logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sveta7185684p0dufr
sveta7185684p0dufr
27.05.2023 01:31 •  Алгебра

Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x

Показать ответ
Ответ:
Miraflores18
Miraflores18
03.10.2020 19:02
Преобразуем выражение:
y=sin^6x+cos^6x=(sin^2x)^3+(cos^2x)^3= \\ =(sin^2x+cos^2)(sin^4x-sin^2xcos^2x+cos^4x)=\\ =(sin^2x+cos^2x)^2-3sin^2xcos^2x=1- \frac{3}{4} sin^22x=\\ =1- \frac{3}{8} (1-cos4x)=\frac{5}{8}+\frac{3}{8}cos4x.
Оценим новое выражение
-1 \leq cos4x \leq 1 \\
-\frac{3}{8} \leq \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{3}{8}\\ 
\frac{5}{8} -\frac{3}{8} \leq \frac{5}{8} + \frac{3}{8}cos4x \leq \frac{5}{8} +\frac{3}{8}\\ \frac{1}{4} \leq y \leq 1
Из последнего неравенства следует, что исходное выражение может принимать наименьшее значение, равное \frac{1}{4} = 0,25.
Какое наименьшее значение может принимать значение: sin^6x+cos^6x
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
SofiyaSofiaro
SofiyaSofiaro
26.03.2020 12:52
Приведите следующие дроби к общему знаменателю​...
good129
good129
21.12.2022 11:06
решить эту контрольную работу...
Osminozhka09
Osminozhka09
11.08.2022 04:10
6x^2×*=24x^3y;*×5x^2y^3=-39x^3y^5;4x^2×*=20x^3y;*×8x^2y^4=-8x^5y^6​...
сева167
сева167
10.06.2021 04:26
Между какими соседними натуральными числами заключено число: У МЕНЯ СОР ​...
nikitarin0
nikitarin0
12.04.2021 14:53
можете написать подробное решение данного примера,очень нужно....
F777FF
F777FF
11.02.2022 14:50
Правильное ли решение?тут надо внести множитель под знак корня​...
Ekaterina2348
Ekaterina2348
12.05.2021 10:15
мне надо скинуть 2 задание...
Аришка09
Аришка09
12.05.2021 10:15
Построить график и определить промежуток на котором y=-x^2+2x+3​...
diana1078
diana1078
30.07.2021 16:45
Алгебра 9 решите неравенство...
keril1101
keril1101
16.12.2020 01:26
Алгебра, 7 класс, найдите значение выражения...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота