Очень просто. Обозначим катеты как a и b. По теореме Пифагора a^2 + b^2 = 15^2 = 225. Как известно, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: a*b*0.5 = 54. Составляем систему из этих двух уравнений. Решаем подстановкой, допустим, возьмем катет a: a = 54/(0.5*b) = 54*2/b = 108/b. Далее подставляем в первое уравнение. Только не пугайся, числа большие: (108/b)^2 + b^2 = 225; 11664/b^2 + b^2 = 225. Умножаем обе части на b (в этом отношении мы можем делать что угодно, ведь длина катета - величина положительная) : 11664 + b^4 = 225*b^2. Переносим все в левую часть: b^4 - 225*b^2 + 11664 = 0. Заменим b^2 на x, тогда b^4 = x^2: x^2 - 225x +11664 = 0. Решаем квадратное уравнение: дискриминант равен (-225)^2 - 4*1*11664 = 50625 - 46656 = 3969 = 63^2. Далее находим корни: x1 = (-(-225) - 63)/2*1 = (225-63)/2 = 162/2 = 81. Т. е. x1 = 81, а значит b1 = корень квадратный из 81 = 9 (помним: длина катета - величина положительная) . Т. е. один катет мы уже нашли - он равен 9 см. Второй корень уравнения лучше не искать, второй катет можно найти из подстановки a = 108/b = 108/9 = 12. Все. Мы нашли катеты, они равны 9 см и 12 см соответственно. Задача решена. Можно сделать проверку: площадь равна 0.5*a*b = 0.5*12*9 = 54 см^2.
a) a^2+2a+1 =(a+1)^2
б) x^2-2x+1 = (x-1)^2
в) y^2+10y+25 =(y+5)^2
г) 4-20c+25c^2 =(2-5c)^2
д) a^-6ab+9b^2 = (a-3b)^2
е) 4x^+4xy+y^2 = (2x+y)^2
ж) 81z^2-18az+a^2 = (9z-a)^2
з) 9n^2+12mn+4m^2 = (3n+2m)^2
и) a^2b^2+2ab+1 = (ab+1)^2
к) x^4-2x^2+1 = (x^2 -1)^2
л) y^6+2y^3+1 = (y^3+1)^2
здесь ошибка у тебя
- или так
м) a^4-2a^2b+b^2. = (a^2-b)^2
- или так
м) a^2-2ab+b^2. = (a-b)^2