Все задачи с переменной решаются по определенной схеме: первое правило, это обозначить через Х величину, которую нужно найти. В данной задаче нужно определить скорость двух велосипедистов, поэтому принимаем за Х скорость любого велосипедиста, пусть это будет тот, который движется быстрее (V1=х км/ч), тогда скорость второго (V1=х-2 км/ч). Теперь рассмотрим как они двигались, так как навстречу друг другу и встретились через два часа, то 2·х+2·(х-2)=60 Первое слагаемое это путь, который первый велосипедист, а второе слагаемое - путь второго и в сумме они км. 2·х+2·(х-2)=60 4х=60+4 х=16 км/ч=V1 V1=х-2=16-2=14 км/ч
1) 5 Cos^2 x + 7 c0s x - 6 = 0; D = 49+120 = 169= 13^2; -1 ≤ cos x ≤ 1; cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z. 2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0; / :2 4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0; 4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0; 4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0; - 1 ≤ sin x ≤ 1; D = 25+16 = 41; sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений. sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8 + pi*k. И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .
3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0; D = 121+ 240 = 361 = 19^2; tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z; tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik; k; k-Z
В данной задаче нужно определить скорость двух велосипедистов, поэтому принимаем за Х скорость любого велосипедиста, пусть это будет тот, который движется быстрее (V1=х км/ч), тогда скорость второго (V1=х-2 км/ч). Теперь рассмотрим как они двигались, так как навстречу друг другу и встретились через два часа, то 2·х+2·(х-2)=60 Первое слагаемое это путь, который первый велосипедист, а второе слагаемое - путь второго и в сумме они км.
2·х+2·(х-2)=60
4х=60+4
х=16 км/ч=V1
V1=х-2=16-2=14 км/ч
D = 49+120 = 169= 13^2;
-1 ≤ cos x ≤ 1;
cos x = (-7-13) / 10 = - 2 < - 1 ; ⇒нет решений
cos x = (-7+13) / 10= 3/5; ⇒x = + - arccos(3/5) + 2pik; k-Z.
2. 8 cos^2 x - 10 sin x - 6 = 0; / :2
4 cos^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4(1- sin^2 x) - 5 sin x - 3 = 0;
4 - 4 sin^2 x - 5 sin x - 3 = 0;
4 sin^2 x + 5 sin x - 1 = 0;
- 1 ≤ sin x ≤ 1;
D = 25+16 = 41;
sin x = (-5 - sgrt41) / 8 < - 1 ;Нет решений.
sin x = ( -5+ sgrt41) /8; x = (-1)^k* arcsin(sgrt41 - 5)/8 + pi*k.
И все же я настаиваю. что там опечатка, может учитель сделал опечатку .
3. 10 tg^2 x + 11 x - 6 = 0;
D = 121+ 240 = 361 = 19^2;
tg x =(-11+ 19) / 20 = 2/5; ⇒ x = arctg(2/5) + pik; k-Z;
tg x = ( - 11- 19) / 20 = - 3/2; ⇒ x = - arctg(3/2) + pik; k; k-Z