Камеры слежения наблюдают за 50 случайным образом выбранными автомобилями и определяют их скорость (в км/ч).
Результаты приведены в таблице:
62 54
56
73
78
63
68
70
66
54
58 65
55
57
69
67
61
64
53
56
58
76
57
48
57
68
82
78
72
75
65 67
54
58
62
67
80
87
69
74
78
70
76
46
60
63
68
74
67
Для этой выборки:
1) определите размах:
2) разбейте выборку на классы, приняв длину отрезка за 5 (45 49,
50-54; 55-59;...) и постройте таблицу частот;
3) вычислите среднее значение, моду и медиану выборки;
4) постройте полигон частот;
5) постройте таблицу относительных частот;
6) постройте диаграмму, соответствующую таблице относительных
частот;
7) сколько процентов автомобилей имели скорость более 70 км/ч?
заменим что x³-8x²=х²(x-8) поэтому
(x-8)(x²-7x-8)=х²(x-8)
одно решение x=8
сокращаем на (x-8), остается
x²-7x-8=х²
-7x-8=0
x=-8/7=
ответ: х₁=8 и
г) (2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х² = 2х²(х + 1)
раскрываем скобки
(2х + 7)(х² + 12х - 30) - 5х²=2x³+24x²-60x+7x²+84x-210-5x²=2x³+26x²+24x-210
аналогично 2х²(х + 1)=2x³+2x²
получаем
2x³+26x²+24x-210=2x³+2x²
2x³+26x²+24x-210-2x³-2x²=0
24x²+24x-210=0
4x²+4x-35=0
D=4²+4*4*35=4²(1+35)=4²6²
√D=4*6=24
x₁=(-4-24)/8=-28/8=-7/2=-3,5
x₂=(-4+24)/8=20/8=5/2=2,5
ответ: x₁=-3,5 и x₂=2,5