Мяч брошен вертикально вверх с начальной скоростью 24 м/с. Зависимость расстояния h (в метрах) от мяча до земли от времени полета выражается формулой h = 4t − t² . Дано: V₀=24м/с Найти: h; t Решение: 1) Скорость - это производная от расстояния. V = h' V = ( 4t − t²)' V = 4 - 2t Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V (в м/с) от времени полета t . 2) V = 4 - 2t V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0. Решим уравнение и найдем время t. 0 = 4 - 2t 2t = 4 t = 4:2 t = 2 t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты. 3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c. h=4t-t² при t=2c. h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м 4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c ответ: 4 м; 4c
Пусть второй кран опорожнит полную ванну pf Х мин.
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60 вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е. 1/(х+2)-1/х*60 = -1 (х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1 -2/(х*(х+2))=-1/60 Х*(х+2) = 120 х^2+2х-120 = 0 В = 4-4*(-120) = 484(22) х1 = (-2+22)/2 = 10 х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.
Дано:
V₀=24м/с
Найти: h; t
Решение:
1) Скорость - это производная от расстояния.
V = h'
V = ( 4t − t²)'
V = 4 - 2t
Получили формулу, которая показывает зависимость скорости V
(в м/с) от времени полета t .
2) V = 4 - 2t
V - конечная скорость, которая в момент достижения мячом наибольшей высоты равна 0.
Решим уравнение и найдем время t.
0 = 4 - 2t
2t = 4
t = 4:2
t = 2
t=2 с - время полёта мяча снизу до наибольшей высоты.
3) Находим значение наибольшей высоты, на которую поднимется мяч за t=2c.
h=4t-t² при t=2c.
h = 4·2 - 1·2² = 2·(4-1·2) = 2·(4-2) = 2·2= 4 м
4) Найдем tₓ все время полета от броска с земли до момента падения его на землю
tₓ = 2t = 2 · 2 = 4c
ответ: 4 м; 4c
А Р (1/мин) t (мин)
2 кран 1 - 1/X Х
1 кран 1 1/(X+2) X +2
1 + 2 -1 1/(X+2) - 1/X 60
вместе
Последняя строка таблицы говорит о том что ванна полностью опорожнилась за 60 минут, т.е.
1/(х+2)-1/х*60 = -1
(х-х-2)/((х(х+2))*60 = -1
-2/(х*(х+2))=-1/60
Х*(х+2) = 120
х^2+2х-120 = 0
В = 4-4*(-120) = 484(22)
х1 = (-2+22)/2 = 10
х2<0
ОТВЕТ: второй кран опорожнит полную ванну за 10 минут.