Карточка 2 1 Какие из данных уравнений являются квадратными:
а) – х3 – х = 0 б) 2х - 3х2 + 8 = 0
2
в) 18х2 -
3
х = 0 г) -36х4 – 18х2 = 0
д) 28х2 – 31х + 8 = 0 е)
2 Назвать в квадратном уравнении его коэффициенты:
а) 1,5х2 - 7х - 4=0 б) 5,1х2 - 3х = 0
в) - 3х2 + 8,3 = 0 г) 30 – 20х – 18х2 = 0
1
3
д) 2
3
х2 -
7
х = - 8 е) - х2 + х – 8 = 0
3 Записать квадратное уравнение, ах2 + bх + с = 0 если известны его коэффициенты:
а) а = - 5 b = 7 с = 12
б) а = - 1 b = 0 с = 3
в) а = 1 b = - 8 с = 0
г) а = -1 b = 0 с = 0
Пусть производительность труда Ивана равна х, тогда производительность Андрея равна 4х. Их общая производительность равна (х+4х) и равна 5х. Чтобы найти время, за которое будет покрашен забор, нужно всю работу поделить на производительность. Таким образом, Андрей и Иван вместе покрасят забор за (1/(5х)) часов, что по условию равно 2 ч. Составляем уравнение:
1/10 - производительность труда Ивана.
1 : (1/10) = 1 * 10 = 10 ч - за столько часов может покрасить забор Иван.
6x(x^2-4)=0
6x(x-2)(x+2)=0
6x=0 или x-2=0 или x+2=0
x=0 x=2 x=-2
ответ:x=0
x=2
x=-2
б). 25x^3- 10x^2 +x =0
x(25x^2-10x+1)=0
x(5x-1)^2=0
x=0 или (5x-1)^2=0
5x-1=0
5x=1
x=1/5
ответ:x=0
x=1/5
в). 2x^4 + 6x^3 – 8x^2- 24x = 0
2x^2(x^2-4)+6x(x^2-4)=0
(2x^2+6x)(x^2-4)=0
2x(x-2)(x+2)(x+3)=0
2x=0 или x-2=0 или x+2=0 или x+3=0
x=0 x=2 x=-2 x=-3
ответ:x=0
x=2
x=-2
x=-3