Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда
а) её разность:
d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.
б) формула n-члена этой прогрессии :
a(n) = -15+3·(n-1)
в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:
a(n) = 12 или
-15+3·(n-1) = 12
3·(n-1) = 12 + 15
3·(n-1) = 27
n-1 = 27:3
n = 9+1=10∈N
Содержится под номером 10.
г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:
a(n) = -15+3·(n-1)>0
3·(n-1)>15
n-1>15:3
n>5+1
n>6
Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.
1.
а) 3b+(5a–7b) = 3b+5a–7b = 5a–4b
б) –(8c–4) +4 = –8c+4+4 = 8–8c
в) (2+3x) +(7x–2) = 2+3x+7x–2 = 10x
г) 3(8m–4)+6m = 3×8m–3×4+6m=24m–12+6m=30m–12
д) 15–5(1–a)–6a = 15–5–5a–6a= 10–11a
е) (2a–7y)–(5a–7) = 2a–7y–5a+7 = –3a–7y±7
ж) 14b–(15b+y)–(y+10b) = 14b–15b–y–y–10b = –11b–2y
з) 7(5a+8)–11a–58 = 7×5a+7×8–11a–58 = 35a+56–11a–58 = 24a–2
и) 9x+3(15–8x)–35 = 9x+3×15–3×8x–35 = 9x+45–24x–35 = 10–15x
к) 33–8(11b–1) –2b = 33–8×11b–8–2b = 33–88b–8–2b = 25–90b
2.
а) 0,7b+0,3(b–5) = 0,7b+0,3b–0,3×5 = b–1,5 = –0,81–1,5 = –2,31
б) (y–7)–(14–y) = y–7–14+y = 2y–21 = –0,6–21= –21,6
Объяснение:
Алгебра мой конёк)
Надеюсь
Дана арифметическая прогрессия -15, -12, ..., то есть a₁= -15, a₂= -12. Тогда
а) её разность:
d = a₂ - a₁ = -12 - (-15) = -12 + 15 = 3.
б) формула n-члена этой прогрессии :
a(n) = -15+3·(n-1)
в) выясним, содержится ли в этой прогрессии число 12:
a(n) = 12 или
-15+3·(n-1) = 12
3·(n-1) = 12 + 15
3·(n-1) = 27
n-1 = 27:3
n = 9+1=10∈N
Содержится под номером 10.
г) Так как d=3 >0, то в этой прогрессии бесконечное количество положительных членов. В самом деле:
a(n) = -15+3·(n-1)>0
3·(n-1)>15
n-1>15:3
n>5+1
n>6
Начиная с 7-члена арифметической прогрессии все члены положительные. Так как множество натуральных чисел N бесконечно, то положительных членов арифметической прогрессии бесконечно.