Катер за 5 часов движения по течению реки проходит на 70 км больше,чем за 3 часа движения против течения .найдите скорость катера в стоячей воде и скорость течения,если за 9 часов движения по озеру он проходит столько,сколько за 10 часов движения против течения реки? решить с систем !
Vp-скорость реки
из первой части получаем:
5(Vk+Vp)=70+3(Vk-Vp)
А из 2 части
9Vk=10(Vk-Vp)
Vk+Vp - по течению
Vk-Vp - против течения
Решаем 2 уравнения
9Vk=10Vk-10Vp
5(Vk+Vp)=70+3(Vk-Vp)
Vk=10Vp
5*11Vp=70+3*9Vp
Vk=10Vp
55Vp-27Vp=70
Vk=10Vp
28Vp=70
Vp=2,5
Vk=25
проверяем
(25+2,5)*5=137,5 км
(25-2,5)*3=67,5 км
137,5-67,5=70 км
9*25=225 км
10*(25-2,5)=225 км