Прямые пересекаются тогда когда они не параллельны, прямые параллельны тогда когда коэффициенты к1=к2,где у1=к1х+в; у2=к2х+в
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
1) Найдем корни первого уравнения: x^2+5x+6=0 D=5^2-4*1*6=1 x1=(-5-1)/2=-3 x2=(-5+1)/2=-2 Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения: 4x-x*|x|=0 а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака: 4x+x^2=0 x(4+x)=0 x1=0 x2=-4 б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком: 4x-x^2=0 x(4-x)=0 x=0 x=4 Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4. -2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).
а) прямые идентичны - совпадают они не могут быть параллельны;
б)к1=-3 к2=2 то есть к1 не равно к2 таким образом прямые пересекаются, найдем точку пересечения
-3х+4=2х-1
-5х=-1-4
х=1 ттогда у=-3*(1)+4=1 то есть прямые пересекаются в точке (1;1)
в)опять же прямые совпадают
г)-5 не равно 1 то есть прямые пересекаются, ищем точку
-5х+3=х-3
-6х=-6
х=1 тогда у=-5*1+3=-2 то есть пересекаются в точке (1;-2)
д)1=1 то есть прямые параллельны, не пересекаются
е)тоже параллельны так как 1,5=1,5
ж) прямые параллельны
з) прямые пересекаюстя так как 79 не равно 75
и пересекаются они в точке:
79х=75х
х=0 тогда у=79*0=0 (0;0)
x^2+5x+6=0
D=5^2-4*1*6=1
x1=(-5-1)/2=-3
x2=(-5+1)/2=-2
Наибольшим корнем этого уравнения является х=-2.
2). Найдем корни второго уравнения:
4x-x*|x|=0
а) если подмодульное выражение <0, то модуль раскроем со сменой знака:
4x+x^2=0
x(4+x)=0
x1=0
x2=-4
б). если подмодульное выражение >=0, то модуль раскроется с тем же знаком:
4x-x^2=0
x(4-x)=0
x=0 x=4
Как видим, наименьшим корнем этого уравнения является х=-4.
-2 > -4 на 2
ответ: -2 > -4 (наибольший корень 1-го уравнения больше наименьшего корня 2-го).