кинотеатре на выходных будут показывать 7 различных фильм(-ов, -а). Александр хочет посмотреть 2 фильма. Сколько различных пар фильмов он может посмотреть?

Надо , понятное дело, понимать что такое вообще область определения функции. А уж потом находить её.
итак. Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента "х". Что значит: допустимых? А что, бывают недопустимые? Оказывается,  что да, бывают. Что это за числа? Это те значения "х", при которых функция не имеет смысла, т.е. её значение  нельзя вычислить. Когда это бывает? Ну, мы знаем, что делить на 0 нельзя. и если есть пример у= 1/(х-2) , то понятно, что  при любых "х" значение "у" можно посчитать. При любых, кроме х = 2. Значит, это значение  недопустимо для данной функции и х=2 в область определения данной функции не входит.Вообще говоря. спотыкаться надо, когда есть действие деление ( делить на 0 нельзя), квадратный корень( под корнем не может стоять отрицательное число, логарифм отрицательного числа и нуля не существует. Во всех остальных случаях можно "х" брать любым.

докажем сначала пункт б)

каждое натуральное число можна записать в виде 6k+1,6k+2, 6k+3, 6k+4, 6k+5, (то же самое что 6l-1), 6k+6, где k=0, или k - натуральное (так как при делении на 6 остатки могут быть 0,1,2,3,4,5)

числа вида 6k+2, 6k+4, 6k+6 четные поэтому делятся на 2, но но одно простое число больше 3 на 2 не делится, поэтому среди чисел этого вида нет простых

числа вида 6k+3=3*(2k+1) делятся на 3, но ни одно число большее 3, на 3 не делится, поэтому среди чисел данного вида нет протых чисел, поэтому простые числа находятся срди чисел вида р=6к+-1, к принадлежит N, что и требовалось доказать

теперь используя доказанный пункт б) докажем а)

р*р-1=(p-1)(p+1) - по формуле разности квадратов

рассмотрим два возможных случая

первый р=6k+1, к принадлежит N

тогда

р*р-1=(6k+1-1)(6k+1+1)=6k*(6k+2)=12k*(3k+1), а значит деится на 12

второй p=6k-1

p*p-1=(6k-1-1)(6k-1+1)=(6k-2)*6к=12к*(3к-1), а значит делится на 12.

Доказано