Коэффициент корреляции. Решить задачу: Имеются следующие данные об уровне механизации работ X(%) и
производительности труда Y(т/ч) для 14 однотипных предприятий:
X 32 30 36 40 41 47 56 54 60 55 61 67 69 76
Y 20 24 28 30 31 33 34 37 38 40 41 43 45 48
Вычислить коэффициент корреляции и оценить наличие линейной связи
между переменными.

1)cos^2 4x-cos4x=0
cos4x (cos4x - 1) =0
cos4x = 0                     или cos4x -1=0
4х = П/2 + Пn        или cos4x = 1
  х = П/8 + П/4*n, или      4х = 2Пк
                                       х = П/2 к 
2)  2sin5x+sin^2 5x=0
sin5x ( 2 + sin5x) = 0
sin5x = 0 или   2 + sin5x =0
5х = Пк                   sin5x = - 2 решений нет     
х = П/5 *к, 
3) tg^2 3x-6tg3x+5=0   
пусть
tg3x = t,тогда t^2 - 6 t +5 =0
 так как сумма коэффициентов  равна нулю, то t = 1 и t = 5
вернемся к замене  tg3x = 1                  или tg3x = 5
                             3х = П/4 + Пк                  3х = arctg5+ Пк
                             х = П/12 + П/3 *к             х = 1/3arctg5  + П/3 *к

4)ctg^2 6x=1
   сtg 6x = 1                        или  сtg 6x= - 1
 6х = П/4 + П к,                            6х = 3П/4 + Пк         
х = П/24 +П/ 6*к                           х = 3П/24 + П/3 *к
5)cos9x=1/2
9х = П/3 +2Пк,      или 9х = 2П/3 +2П К
х =  П/27 + 2П/9 *к  или   х = 2П/27 + 2П/9 *к
6 )sin^2 x=1/4
    sin x = 1/2                        или sin x = - 1/2
х =  (-1)^n *П/6 + Пn,            х =  (-1)^(n +1) *П/6 + Пn    
можно записать один общий ответ     х = + - П/6 +Пn

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4)