Количество реализованных на рынке продуктов возросло за месяц на 16%, а объем товарооборота по этим продуктам (в текущих ценах) остался без изменения. Определить, как изменились в среднем цены на продукты.
Натуральные числа разбиваются на два непересекающихся множества вида 2m и 2m+1, где m - натуральное. а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным. (2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 = 2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа. Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа: n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом? (n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n Не может.
Цельная и стройная запись решения: n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2 Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
ую длину и ширину могут иметь каждая из комнат,запишем это в виде двойного неравенства
10,5 - 0,2 < a < 10,5+0,2 5,9-0,2 < b < 5,9+0,2
10,3 < a < 10,7 5,7 < b < 6,1
теперь можем найти площадь,для этого выполним почленное умножение неравенств
10,3 < a < 10,7
5,7 < b < 6,1
10,3*5,7 < ab < 10,7*6,1
58,71 < ab < 65,27 это площадь первой комнаты
аналогично будем находить площадь второй комнаты
9,4 -0,2 < c< 9,4 +0,2 6,8 -0,2 < d< 6,8+0,2
9,2 < c < 9, 6 6,6 < d < 7
оценим площадь
9,2 < c < 9, 6
6,6 < d < 7
9,2 * 6,6 < cd < 9,6*7
60,72 < cd < 67,2 это площадь второй комнаты
теперь найдем сумму площадей двух комнат
58,71 < ab < 65,27
60,72 < cd < 67,2
58,71 +60,72 < ab+cd < 65,27+67,2
119,43 < ab+cd < 132,47
размеры площади двух комнат могут иметь максимальный размер 132,47 м².Но,если брать минимальные возможные размеры,то это помещение не подойдет для тренажерного зала.
а) (2m)^2 + 2m + 1 = 4m^2 + 2m + 1 = 2(2m^2+m) + 1, где 2m^2+m натуральное (в силу того, что произведение и сумма натуральных числе всегда натуральна), будет нечётным.
(2m+1)^2 + (2m+1) + 1 = 4m^2 + 4m + 1 + 2m + 1 + 1 = 4m^2 + 6m + 2 + 1 =
2(2m^2 + 3m + 1) + 1, где 2m^2 + 3m + 1 натуральное, будет нечётным.
b) Квадрат чётного числа - чётный. Потому число n^2 + n + 1 не может быть квадратом чётного числа.
Покажем, что число не может быть и квадратом нечётного числа:
n^2 + n + 1 = n^2 + 2n + 1 - n = (n+1)^2 - n
Т.е. число n^2 + n + 1 отличается от квадрата (n + 1)^2 на n единиц. Может ли такое число быть квадратом?
(n + 1)^2 - n^2 = n^2 + 2n + 1 - n^2 = 2n + 1 > n
Не может.
Цельная и стройная запись решения:
n^2 < n^2 + n + 1 = (n + 1)^2 - n < (n + 1)^2
Т.к. число n^2 + n + 1 лежит между двумя квадратами последовательных натуральных чисел, само оно не может быть квадратом натурального числа.
не подойдет
Объяснение:
это совсем не сложно.Смотри ,сначала запишем ,как
ую длину и ширину могут иметь каждая из комнат,запишем это в виде двойного неравенства
10,5 - 0,2 < a < 10,5+0,2 5,9-0,2 < b < 5,9+0,2
10,3 < a < 10,7 5,7 < b < 6,1
теперь можем найти площадь,для этого выполним почленное умножение неравенств
10,3 < a < 10,7
5,7 < b < 6,1
10,3*5,7 < ab < 10,7*6,1
58,71 < ab < 65,27 это площадь первой комнаты
аналогично будем находить площадь второй комнаты
9,4 -0,2 < c< 9,4 +0,2 6,8 -0,2 < d< 6,8+0,2
9,2 < c < 9, 6 6,6 < d < 7
оценим площадь
9,2 < c < 9, 6
6,6 < d < 7
9,2 * 6,6 < cd < 9,6*7
60,72 < cd < 67,2 это площадь второй комнаты
теперь найдем сумму площадей двух комнат
58,71 < ab < 65,27
60,72 < cd < 67,2
58,71 +60,72 < ab+cd < 65,27+67,2
119,43 < ab+cd < 132,47
размеры площади двух комнат могут иметь максимальный размер 132,47 м².Но,если брать минимальные возможные размеры,то это помещение не подойдет для тренажерного зала.