Кому не трудно? Я запутался... Электрическая схема состоит из трех параллельно соединенных блоков. Вероятность безотказной работы каждого блока составляет соответственно 0,3; 0,7; 0,85. Считая выходы из строя различных блоков независимыми событиями, найти надежность всей схемы в целом.
х² - 2х - 35 ≥ 0
★ х² - 2х - 35 = 0
По теореме обратной теореме Виета:
х1 × х2 = -35 ; х1 + х2 = 2 => х1 = -5 ; х2 = 7
★ (х + 5)(х - 7) ≥ 0
Отметим на координатной прямой точки -5 и 7 (эти точки будут закрашенными).
———[-5]———[7]———>
Затем подставим в неравенство значение из каждого из трёх промежутков и согласно знаку полученного числа получим следующую последовательность:
+ ; - ; + .Таким образом, решением данного неравенства будет х, принадлежащий объединению промежутков (-∞ ; -5] и [7 ; +∞).
ответ: выражение √(х² - 2х - 35) имеет смысл при х, принадлежащем объединению промежутков
(-∞ ; -5] и [7 ; +∞).
а) x² + 4x + 10 ≥ 0
D = 4² - 4· 10 = - 24
График функции у = x² + 4x + 10 - парабола веточками вверх, пересечения с осью Ох нет, т.к. D < 0, поэтому у > 0 и ответ
2) Решением неравенства является вся числовая прямая
b) -x² + 10x - 25 > 0
-(х - 5)² > 0
Поскольку -(х - 5)² < 0 при любых х, то ответ
1) Неравенство не имеет решений
c) x² + 3x + 2 ≤ 0
D = 3² - 4 · 2 = 1
x₁ = 0.5(-3 - 1) = -2
x₂ = 0.5(-3 + 1) = -1
График функции у = x² + 3x + 2 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = -1 поэтому решением неравенства является интервал [-2; -1] , и ответ
4) Решением неравенства является закрытый промежуток.
d) -x² + 4 < 0
x² - 4 > 0
График функции у = x² - 4 - парабола веточками вверх, пересекает ось Ох в точках с координатами x₁ = -2 и x₂ = 2 поэтому решением неравенства является интервалы (-∞; -2) и (2; +∞) , и ответ
6) Решением неравенства является объединение двух промежутков
Объяснение: