Контрольна робота по темі: Квадратична функція та її властивості.
1. ( ). Функція задана формулою f(x)= х2+3. Знайти:
1)f(0): f(-2):f(–12);
2) значення аргументу, якщо f(x)= 12.
2. ( ). Записати рівняння параболи, отриманої з параболи у в-2 x2
шляхом її паралельного перенесення вздовж:
1) осіх на 3 одиниці ліворуч:
2) осі у на 5 одиниць вгору.
3) ( ). Знайти область визначення та область значень функції
f(x)= (x2-49). (Під коренем увесь вираз в дужках!)
4.( ). Розв'язати графічним методом нерівність:
x 2 + 3x — 4 < 0.
5. ( ). Побудувати графік функції у 2-2 - 2x + 8 і визначити її
1) найбільше значення:
2) проміжки, у яких f(x)>0, fix)= 0;
3) корені рівняння f(x) = 8;
4) проміжки зростання та спадання.
Объяснение:
Квадратная таблица
A=(a11a21a12a22)
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.
п<11п/9,
11п/9 < (3п/2), <=> 11/9<3/2 <=> 11*2 < 3*9 <=> 22< 27, истина.
т.о. 11п/9 принадлежит третьей четверти, в которой синус отрицателен, т.е. sin(11п/9) < 0.
3,14<п<3,15.
3,14*(3/2)<(3п/2)<3,15*(3/2)=4,725<5,
5<6,28=2*3,14<2п<2*3,15.
(3п/2)<5<2п.
Угол в 5 (радиан) принадлежит четвертой четверти, в которой косинус положителен, поэтому cos(5)>0.
(3п/2)=1,5п<1,6п<2п.
Угол 1,6п принадлежит четвертой четверти, в которой tg отрицателен, т.е. tg(1,6п) <0.
ответ. в).