Контрольна робота з теми «Квадратні рівняння»
І варіант
1°. Скільки коренів має рівняння 3х^2+3х+1=0?
А) один; Б) два; В) жодного; Г) три.
2°. Чому дорівнює добуток коренів рівняння х^2-17х-88=0?
А) 17; Б) – 88; В) – 17; Г) 88.
3°. Розв’язати рівняння:
а) х^2+12х=0; б) 〖2у〗^2-72=0; в) 〖2а〗^2-а-6=0.
4•. Один із коренів рівняння х^2-9х+с=0 дорівнює 4. Знайти другий корінь і число с.
5•. Розв’язати рівняння, використовуючи теорему Вієта:
х^2+8х-33=0.
6•. Знайти корені рівняння:
〖(х-3)〗^2=2(х-3,5).
7*. При яких значеннях m рівняння 4х^2+mх+9=0 має один корінь?

Для того чтобы решать такие уравнения, сначала необходимо найти ОДЗ (область допустимым значений), или те корни, которые обращают знаменатель дроби в нуль.

ОДЗ: 

   
   
Дальше, чтобы избавиться от знаменателя, нужно привести дроби к общему знаменателю и умножить на него обе части уравнения:


Меняем знак второй дроби, чтобы у нас получилась формула сокращенного умножения, а вследствие и общий знаменатель, и умножаем на него.






Решив его по т. Виета путем подбора, получим корни 
Возвращаемся к ОДЗ и видим, что 2 - посторонний корень, поэтому исключаем его и записываем в ответ -5.
ответ: -5

Складывать нужно производительности каждого, затем объем делим на сумму производительностей и получим время 2ч 40мин. Выразим произодительности через отношение объема к времени каждого. Принять время первого за "а", тогда а+120, -время второго 2а время третьего 1/а произ-ть одного 1/(а+120) произ-ть второго 1/2а произ-ть третьего 1/(1/а+1/(а+120)+1/2а) =160мин 1/а+1/(а+120)+1/2а=1/160 3/2а+1/(а+120)=1/160 (3а+360+2а) /(2а^2+120*2а) =1/160 160*5а+160*360=2а^2+240а 2а^2-560а-57600=0 а=360мин а+120=480мин 2а=720мин