Контрольная по алгебре за 7 клас 1.Вираз x³ - у³ тотожно дорівнює виразу:
A) (x-y)(x+y) 6) (x-y)(x²+ 2xy+y²) B)(x-y)(x²+xy+y²)
2. Тричлен x²+2xy + y² можна розкласти на множники так
A)(x-y)(x+y) Б)(x+y)(x+y) B)(x-y)(x-y)
3. Вираз х²-4 можна подати у вигляді добутку так :
A)(x-2)(x-2) Б)(x+2)(x+2) B)(x+2)(x-2)
4. Вкажіть правильні рівності: A) x(a+b)+y (a+b)=(a+b)+ (x+y) Б) 2(x-y)+3a(x - y ) ~ (2+3a )(x-y)
B)(a-x)²+5(a-x)=(a-x-5)(a-x) 5. Розкладіть на множники многочлен:
A)m²-n²=
6)4a² + 4a+1=
B) bx-dx=
Г) 27x³ - y³ =
6. Розв'яжіть рівняння: A) a² - 6a = 0
Б)9x²-4=0
7. Розкладіть на множники многочлен:
A)a²+8a+ 8b-b²=
Б)b² - a² - 12a-36=
B)3a⁸-3b⁴=
8. Доведіть, що значення виразу 54³- 24³ ділиться на 15.
Характеристическое свойство арифметической прогрессии: каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, равен полусумме предыдущего и последующего члена.
Значит, нужно доказать, что:
Выполняем преобразования:
Выражаем b и с через а и d:
Слева и справа записаны одинаковые выражения. Значит, заданные числа удовлетворяют характеристическому свойству и являются последовательными членами арифметической прогрессии
х+z/2=1
x-z=3
выражаем х через z,получилось:
3+z+0,5z=1 (1) (1)3+z+0,5z=1
x=3+z 3+1,5z=1
1,5z=-2
z=-2/1,5
z=-1,3
получили систему
x=3-1,3
z=-1,3
ответ:х=1,7 и z=-1,3.
Но лучше спроси у одноклассников.