Контрольная работа №1
Тема «Дифференциальное исчисление»
1) Даны функции f(x), g(t), h(x).
a) Найдите производные этих функций.
b) Составьте уравнение касательной к графику функции y=f(x) в точке с
абсциссой х0.
c) Найдите вторую производную функции h(x).
d) Найдите ускорение материальной точки, движущейся прямолинейно по
закону y=f(x), в конце первой секунды.
2) На рисунке изображен график функции y=f(x). Укажите:
a) Промежутки, где производная функции положительна, отрицательна;
b) Критические точки функции;
c) Точки экстремума функции.
3) Для данной функции y=f(x) найдите:
a) Область определения функции D(f).
b) Производную и критические точки.
c) Промежутки монотонности.
d) Точки экстремума и экстремумы функции.
e) Точки пересечения графика функции с осями координат и
дополнительные точки.
f) Постройте график функции.
Песни: Катюша, калинка, миллион алых роз.
Романы: Большие надежды, Ромео и Джульетта, Госпожа Бовари.
: Александр Пушкин — , Андрей Дементьев — о матери, Владимир Высоцкий — о Любви.
Сюита: Аллеманда (allemande) как танец известна с начала XVI века. ...
Куранта (courante) — оживленный танец в трехдольном размере. ...
Сарабанда (sarabande) — очень медленный танец. ...
Жига (gigue) — самый быстрый старинный танец.
Симфония: Моцарт. Симфония № 41 «Юпитер», до мажор I. ...
Бетховен. Симфония № 3, ми-бемоль мажор, соч. ...
Шуберт. Симфония № 8 си минор (так называемая «Неоконченная») .
Опера: 1 Волшебная флейта Вольфганг Амадей Моцарт
2 Травиата Джузеппе Верди
3 Кармен Жорж Бизе
Балет: Дон Кихот» Сцена из балета «Дон-Кихот». ...
«Лебединое Озеро» Сцена из балета «Лебединое озеро» П.И. ...
«Щелкунчик» Сцена из балета «Щелкунчик».
Мюзикл: Звуки музыки". ...
"Кабаре". ...
"Иисус Христос - суперзвезда". ...
"Чикаго".
а) прямая проходит через начало координат, т. е. через точку О (0;0), а также через точку А (0,6;-2,4). это значит что у=0 при х=0 и у=-2,4 при х=0,6. графиком функции является прямая. уравнение прямой - у=к*х осталось найти коэффициент к. -2,4 = (-4)*0.6 отсюда у=-4х б) прямая пересекает оси координат в точках В (0;4) и С (-2,5;0). получаем систему уравнений 4=0*к+а и 0=(-2.5)*к+а. из первого уравнения а=4 подставляем значение а во второе уравнение и рассчитываем к. в итоге получаем к=1,6. у=1.6х+4