ben29

26.11.2021 04:15 •  Алгебра

Контрольная работа. 2. Действия с одночленами и многочленами.
1). Сложение и вычитание многочленов.
а) (1 + 3а) + (а² - 2а) б) (7,3у - у² + 4) + 0,5у² + (8,7у – 2,4у²)
в) (х² - 5х) + (5х – 2х²) г) (в² - в + 7) – (в² + в + 8)
д) (8с³ - 3с²) - (7 + 8с³ - 2с²) е) (а² + 5а + 4) – (а² + 5а - 4)
ж) (а² - 5ав) – (7 – 3ав) + (2ав - а²)
з) 6ху – 2х² - (3ху + 4х² +1) – (- ху – 2х² - 1)
и) – (2ав² - ав + в) + 3ав² - 4в – (5ав - ав²)
к) (ху + х² + у²) – (х² + у² - 2ху) – ху

2). Умножение одночлена на многочлен.
а) 3(2х - 1) + 5(3 - х) б) 14(7х - 1) – 7 (14х + 1)
в) 5а(1 + 2а - а²) г) – 3х²(- х³ + х - 5)
д) 4х(х - 1) - 2(2х² - 1) е) 7в(4с - в) + 4с(с – 7в)

Максим Кимура, сегодня в 13:07
2 из 3
ж) -2у(х³ - 2у) – 3(х³у + 4у²)
з) ах(2х – 3а) – х(ах + 5а²)

3). Умножение многочлена на многочлен.
а) (х + с)(у + к) б) (а - в)(х + у) в) (а - х)(в - у)
г) (х + 8)(у - 1) д) (в - 3)(а - 2) е) (- а + у)(- 1 - у)
ж) (2у - 1)(3у + 2) з) (5х - 3)(4 – 3х) и) (х² + у)(х + у²)
к) (5х² - 4х)(х + 1) л) (х² + ху - у²)(х + у) м) (3у - 4)(у² - у + 1

4). Решить уравнения.
а) (2х - 6)(8х + 5) + (3 – 4х)(3 + 4х) =55
б) (х + 2)(х + 1) – (х - 3)(х + 4) = 12
в) (- 4х + 1)(х - 1) – х = (5 – 2х)(2х + 3) - 17
г) (х + 10)(х - 5) – (х - 6)( х + 3) = 16
д) (2х - 3)(4х + 3) – 8х² = 33
е) 21х² - (3х - 7)(7х - 3) = 37

3.Разложение многочленов на множители
1) Вынесение за скобку
а) 3а – ав б) а5+а2 в) 21а²в + 28ав²
г) – 6х³у² - 9 х²у – 18ху² д) х(2а – 5в) + у(2а – 5в)
е) 5х(в - с) – (с - в) ж) (а - 4)² - 5(а - 4)
з) 2у(а - в) + (в - а) и) (х + 3)² - 3(3 + х)

2) Группировка
а) ав + ас + хв + хс б) ав – ас + ув – ус
в) 4х – ху – 4 + у г) 6ав – 3а + 2в – 1
д) 10ав – 2а + 5в² - в е) х7+ х3− 4х4−4
ж) а6+ а4− 3а2−3 з) 6х – ху – 6 + у
и) Вычислите значение выражения
18,2 ∙ 8,1 + 23,8 ∙ 5,1 – 18,2 ∙ 7,6 – 23,8 ∙ 4,6
к) Вычислите значение выражения
32,4 ∙ 6,7 + 17,6 ∙ 8,3 – 32,4 ∙ 1,7 – 3,3 ∙ 17,6

Максим Кимура, сегодня в 13:09
3) ФСУ
а) Представить в виде многочлена (раскрыть скобки)
1). (х - 2)(х + 2) 2). (3х + у)(3х - у) 3). (а² - 3)(а² + 3)
4). (х + 2)² 5). (5 - у)² 6). (х + 7)² + (х + 2)(х - 2)
7). (а + 1)(а - 1) – (а + 4)² 8). (х - 5)² - (х - 7)(х + 7)
9). (с - у)(с + у)(с² + у²) 10). (х - 10)(х² + 100)(х + 10)

б) Упростить выражение
1). 7(х + 8) + (х + 8)(х - 8) 2). (х - 3)(3 + х) + (х - 3)2
3). (у - 5)2 – (у + 7)2 4). (х + 3)(х - 3) – х2 + 2х
5). (2х + 3)(2х - 3) – 3х2 6) (3х - 2)(3х + 2) – (1 + х)(х - 1)
7). (х - 2)2 - 2(х - 2)(х + 2) + (х + 2)2
8). Упростить выражение и найти его значение
(х - 4)2 – х(х - 2) при х = - 1,2
9). Упростить выражение и найти его значение
2(3х + 1)2 при х = - 3

в) Решить уравнения, применив ФСУ.
1). (6а - 1)(6а + 1) = 4а(9а + 2) – 1
2). (2х + 1)2 – 4х2 = 9
3). (2х - 3)2 = 9 + 4(х - 3)(х + 3)
4). (х - 5)2 = 5х2 – (2х - 1)(2х + 1)
5). (3х + 2)(3х - 2) – 32 = 9 (х - 2)2
6). (2х - 1)(2х + 1) – 4(х + 5)2 = 19
7). (3х + 2)(3х - 2) – 32 = 9 (х - 2)2
8). (6а - 1)(6а + 1) = 4а(9а + 2) – 1
9). (3х - 1)2 – 9х2 = 10
10). (2х + 1)2 – 3(х - 5)2 = (х + 3)(х - 3)