Контрольная работа № 5 «Разложение многочлена на множители»
Контрольная работа №5 по теме
«Сумма и разность кубов. Применение различных разложения многочлена на множители».
Вариант 1.
1. Разложите на множители:
1) а³ + 8b³; 3) -5m² + 10mn – 5n²; 5) 4 – 81.
2) x²y – 36y³; 4) 4аb - 28b + 8a – 56;
2. У выражение:
a(a + 2)(a – 2) – (a – 3)(a² + 3a + 9).
3. Разложите на множители:
1) x³ - 8x² + 16x; 3) a5 - 5- ab³ + b³.
2) 9m² + 6mn + n² - 25;
4. Решите уравнение:
1) 3x³ - 12x = 0; 3) x³ - 5x² - x + 5 = 0.
2) 49x³ + 14x² + x = 0;
5. Докажите, что значение выражения 36 + 53 делится нацело на 14.
6. Известно, что a – b = 6, ab = 5. Найдите значение выражения
(a + b)².
Начало этого процесса происходит в тот момент, когда голова поезда
длиной L подходит к одному краю платформы.
Хвост поезда находится на расстоянии L от этого края платформы и на расстоянии 2L от другого края, потому что длина платформы тоже L.
Конец этого процесса происходит в тот момент, когда хвост поезда отходит от другого края платформы. То есть поезд за это время проходит путь 2L.
Это происходит за 32 сек. Значит, длину поезда L он пройдет за 16 сек.
Мимо неподвижного наблюдателя (читай - точки) поезд проедет за 16 сек.
тогда скорость 1-ого = (х + 9) км/ч).
Время 2-ого = 990/х (ч),
время 1 -ого = 990/(х + 9) ч
По условию задачи составим уравнение:
990/х - 990/(х + 9) = 1 Общ. знаменатель = х(х + 9)
990(х + 9) - 990х = х^2 + 9x
- x^2 - 9x + 990x + 8910 - 990x = 0
x^2 + 9x^2 - 8910 = 0
√D = 81 - 4 * - 8910 = 81 + 35640 = 35721; √D = 189
x1 =( -9 + 189)/2 = 180/2 = 90
x2 = (-9 - 189)/2 = - 99 (не подходит по условию задачи)
х + 9 = 90 + 9 = 99
ответ: 99 км/ч - скорость 1-ого автомобиля.