Контрольная работа № 6 «Линейная функция»
Вариант 2
1 Функция задана формулой y = - 5x + 10 Определите:
а) чему равно значение y при x = 2,5;
б) при каком значении x значение функции y равно – 5;
в) координаты точек пересечения с осями координат;
г) проходит ли график функции через точку B(3; 5)?
2 Постройте график функции y = - 2x - 6 С построенного графика найдите:
а) значении x , при котором значение функции y = 2;
б) значение функции y при x = - 4;
в) два значения х, при которых функция принимает
положительные (отрицательные) значения.
3 Найдите значение k, если известно, что график функции
y=kx – 10 проходит через точку А(-12; 14).
4 Среди перечисленных функций у = 2х – 3; у = -2х;
у = 2 + х; у = 1 + 2х; у=5х-3; у=х+1; у=-2х-3; у=5х+1
укажите: а) параллельные; б) пересекающиеся.
5 Не выполняя построений, найдите координаты точки
пересечения графиков
и у = 12 -х
6 График функции у = kx +b проходит через точку А(-1;0) и
В(0;3). Постройте график этой функции и найдите k и b.
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...
ответ: 16 .
Объяснение:
4 играют во все игры, записываем в пересечение трёх окружностей8 играют в ф. и г. ⇒ 8-4=4 - играют только в ф. и г. 5 играют в г. и в. ⇒ 5-4=1 - играет только в г. и в. 7 играют в ф. и в. ⇒ 7-4=3 - играют только в ф. и в. Только в футбол играют 11-4-4-3=0 студентов.Только в гандбол играют 10-4-4-1=1 студент.Только в волейбол играют 10-3-4-1=2 студентов.Всего играют в различные игры 4+4+3+1+1+2=15 студентов. Ни в одну игру не играет 1 студент ⇒ всего в группе 15+1=16 студентов.