Контрольная работа No6 Вариант 2. 1. Найдите 40- й член арифметической прогрессии (аn), первый член которой равен 38, а разность равна -3.
2. Найдите сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии (cn): 1; 6; ...
3. Является ли число 39 членом арифметической прогрессии (аn), если а = -6, a) = 6
4. Найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии (аn), если аn, =3n-1
5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3, и не превосходящих 80
а) f(x)=x²-6x+4;
б) f(x)=-x²-4x+1
в)f(x)=3x²-12x+2;
При вычислении воспользуйтесь формулами
m=-b/2a и n=f(-b/2a),где m и n координаты вершины параболы f(x) =ax^2+bx+c
Решение:
а) f(x)=x²-6x+4;
В приведенном уравнение b =-6, a=1
m=x=-b/2a =-(-6)/(2*1)=6/2=3
n=y(3)=3²-6*3+4=9-18+4=-5
Вершина параболы y= x² - 6x + 4 находится в точке с координатами m=х=3, n=у(3)=-5
б) f(x)=-x²-4x+1
В приведенном уравнение b =-4, a=-1
m=x=-b/2a =-(-4)/(2*(-1))=-4/2=-2
n=y(-2)=-(-2)²-4*(-2)+1=-4+8+1= 5
Вершина параболы y= -x² - 4x + 1 находится в точке с координатами m=х=-2, n=у(-2)= 5
в)f(x)=3x²-12x+2
В приведенном уравнение b =-12, a=3
m=x=-b/2a =-(-12)/(2*3)=12/6= 2
n=y(2)=3*2²-12*2+2=12-24+2= -10
Вершина параболы y= 3x²-12x+2 находится в точке с координатами m=х=2, n=у(2)= -10
Папа+мама+дочь=100%
теперь первое условие:
Если бы зарплата мужа увеличилась вчетверо, общий доход семьи вырос бы на 165%.
4*папа+мама+дочь = 100%+165%
разница между вторым и первым :
4*папа- папа= 165
3*папа=165
папа= 165:3
папа=55 %
теперь рассмотрим второе условие
Если бы стипендия дочери уменьшилась вдвое, общий доход семьи сократился бы на 1%.
папа+ мама+ дочь/2=100-1
тогда разница между первым и третьим
дочь- дочь/2=1
дочь/2=1
дочь=2%
А теперь посчитаем маму
100- 55%(папа)-2%(дочь)=43%