Контрольная работа по алгебре 7 класс по теме «Линейная функция»
Вариант 1
Постройте график линейной
функции у = -2х + 1. С графика найдите:
а) значение у, если х = 3;
б) значение х, если у = -1;
в) наименьшее и наибольшее значения функции на отрезке [-1 ; 2 ];
г) значения переменной х, при которых график функции расположен ниже оси Ох.
2. Найдите координаты точки пересечения прямых у = 3 – х и у = 2х.
3. а)Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = 2х – 6 с осями координат.
б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (10; 14)
4. В одной и той же системе координат постройте графики функций :
а) у = -2х; б) у = -5
5. а) Задайте линейную функцию у = кх формулой, если известно, что ее график параллелен прямой у = 3х + 4.
б) определите, возрастает или убывает заданная вами линейная функция.
6 . При каком значении р решением уравнения 5х + ру – 3р = 0 является пара чисел (1; 1)
ответ:: S6 = 10,2
Объяснение:
1. Для определения суммы шести членов арифметической прогрессии необходимо узнать значение шестого ее члена и только тогда найти S6 по формуле
Sn = (a1 + an) : 2 * n.
2. Известна формула для энного члена арифметической прогрессии
аn = a1 + d *(n - 1).
3. Пользуясь этой формулой вычислим разность прогрессии d.
a4 = a1 + d * 3;
1,8 = 1,2 + 3 d;
d = (1,8 - 1,2) : 3 = 0,6 : 3 = 0,2.
4. Теперь найдем а6.
а6 = а1 + d * 5 = 1,2 + 0,2 * 5 = 1,2 + 1 = 2,2.
5. Отвечаем на во задачи
S6 = (a1 + a6) : 2 * 6 = (1,2 + 2,2) : 2 * 6 = 10,2.
Всего 60 трехзначных чисел
На первое место можно разместить любую из пяти цифр, пять На второе место можно разместить любую из четырех цифр, четыре На третье место любую из оставшихся трех цифр, три На все три места результаты выбора умножаем.
5·4·3=60
а) кратны трем те числа, у которых сумма цифр кратна трем
Например, используя цифры 1; 2; 3, сумма цифр которых 1+2=3=6 кратна 3 можно составит шесть чисел, кратных 3:
123; 132;321;312;231;213
Возможностей 4:
1+2+3=6 кратно 3
2+3+4= 9 кратно 3
3+4+5=12 кратно 3
1+3+5=9 кратно 3
В каждой возможности 6 чисел. Всего 24 числа.
б) Кратны четырем те трехзначные числа, у которых две последние цифры кратны 4. Возможны варианты:
*12
*24
*32
*52
На первое место можно разместить любую из оставшихся трех цифр, тремя Всего 3·4=12 чисел
в) кратных 5:
12:
на последнем месте обязательно располагается цифра 5 ( числа кратные 5 оканчиваются на 5 или на 0, 0 у нас нет). На первое место можно выбрать любую из четырех оставшихся цифр - четыре на второе место любую из оставшихся трех - три Всего Подробнее - на -