Контрольная работа по теме: «МНОГОЧЛЕНЫ» . Вариант 1 1. Преобразовать в многочлен стандартного вида выражение:
а) (3x² – 6х - 5) – (2х² - 3х - 4);
б) -4х²у (3х^3 – 0,25ху² + 2 3/4 ху);
в) (х – 2)(2х +3);
г) (у + 2)(у² + у - 4).
2. Упростить выражение:
а) 4m(3 +5m) – 10m(6 +2m);
б) 2a(3a - 5) – (a – 3)(a – 7).
3. Найти значение выражения ( 3у – в)( 3у + 2в) – ( у – 2в)( 9у + в) при в = 5 и у = 0,3.
4. Разложите на множители:
а) 4ас – 2ав + 10а²;
б) с^7 – с^6 + с - 1;
в) у² - 12у + 4у – 3ху;
д) 2а ( х – 3) – ( х – 3)².
5. Решить уравнение: ( 2х + 1)(х - 2) – х(2 х - 1)= 0.
3n - 2, где n ∈ N (множеству натуральных чисел)
Для проверки подставляем 1, 2, 3 и т.д. и получаем 1, 4, 7 ...
ответ: 3n - 2
2.
Просто подставляем в формулы соответствующий индекс:
а)
б)
в)
г)
д)
3.
а) Просто берём и подставляем первые 5 индексов в формулу:
б) Просто вместо а энного подставляем 33 и решаем получившееся уравнение. Если индекс n будет целым, то число будет принадлежать данной последовательности.
Индекс n число целое, значит, 33 является членом данной последовательности. Что мы и видели, когда делали пункт 3а).
в) Делаем как в предыдущем пункте. Если число 95 не является членом последовательности, то индекс n будет дробный. Тогда округляем по правилам округления, что даст ближайший член.
основание степени а=0,3. 0<0,3<1 => функция убывающая на всей области определения.
б). y=log₀,₃x логарифмическая функция
основание логарифма а=0,3. 0<0,3<1=> функция убывающая на всей области определения.
в). y=x² квадратичная функция, график -парабола, ветви параболы направлены вверх. координаты вершины (0;0)
функция возрастает при х∈(-∞;0), функция убывает при х∈(0;∞)
г). у=1+х, у=1*х+1 - линейная функция. k=1. k>0 => функция возрастающая на всей области определения