Контрольная работа по теме: “Производная ” 10 класс (1 час) Часть 1 Вариант 2 А1. Найдите производную функции 1); 2); 3); 4); А2. Найдите значение производной функции в точке 1) 7; 2) -3; 3) 4; 4) ; А3 Найдите производную функции 1) 2) 3) 4) А4. f(х) = (5х-4). Найдите f ׳(1). 1) 6; 2) 1; 3) 30; 4) 0. А5. f(х) = 4cos x +2. Решите уравнение f ׳(х) = 0 1) πk, k Z; 2) ; 3) ± 4) ; А 6. f(х) = 3 Вычислите f ׳ . 1) 3; 2) 0; 3) ; 4) . Часть 2 В1. f(х) = tg 8x + . Найдите f ׳() В2. Найдите значение производной функции в точке В3. Найдите значение , если В4. Решите уравнение , если f(x) = ; g(x) = 2 В5. Решите уравнение f ׳(х) = 0, где f(x) = sin6x + cos6x + 5 В6. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения , принадлежащий отрезку , если известно, что
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3) (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (Х - 5)(x - 3) = (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4) (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4)
x (4 + Х) / x( x² - 4)
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.