Контрольная работа по теме "тригонометрические функции"
1. найти область определения и множество значений функции y=-4cos3x-3
2. выяснить является функция четной или нечетной y=-tgx+cos2x
3. сравните числа а) sin4 и sin4,1 б) cosπ/8 и cosπ/9 в) sin1/8 и sin3/8
4. найти решения уравнения cosx=-√3/2 на отрезке [-π; 2π]
5. постройте график функции y=0,5sin2x+2
Попутно с ветром его скорость (805+x) км/ч, против ветра (805-x) км/ч.
Время 2 ч 45 мин = 2 45/60 часа = 2 3/4 = 2,75 часа.
Расстояние за 2,75 ч попутно с ветром = расстоянию за 3 ч против ветра.
2,75(805 + x) = 3(805 - x)
2,75*805 + 2,75x = 3*805 - 3x
2,75x + 3x = 3*805 - 2,75*805
5,75x = 0,25*805
575x = 25*805
23x = 5*161 = 5*23*7
x = 5*7 = 35 км/ч - скорость ветра.
Расстояние, которое самолет пролетит туда и обратно.
S = 2,75*840 + 3*770 = 2310 + 2310 = 4620 км.
Посчитано в уме, без калькулятора!
||
Сделаем такой чертеж, где одна вертикальная линия - человек ,а две вертикальные линии - столб с фонарем.Соединяем концы этих линий с прямой так, чтобы получился треугольник,Рассмотрев его мы увидим, что этот треугольник состоит из 2 треугольников, одного большого и одного маленького.Эти треугольники подобны .,а стороны подобных треугольников пропорциональны.
Составим пропорцию.
Длину тени человека обозначим х. Тогда длина тени столба будет х + 15
х : 1.5
х + 15 : 5.4
5.4 х = 1.5 х + 22.5
5.4 х - 1.5 х = 22.5
х = 22.5 \ 3.9 = 5.8 м - длина тени человека( приблизительно)