Контрольная работалинейные уравнения. линейные неравенства. линейная функциявариант 11. выберите точку принадлежащую графику функции y = 3 - 4x: а) а(0; -1); б) b(-2; -5); в) c(5; -17).2. построить график функции y = -5х + 3.3. за 12 ч по течению реки катер проходит такой же путь, какой за 18 ч — противтечения. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера равна15 км/ч.4. решите неравенствоа) 5х – 7 > x + 1; б) 2(1 - x) — 5x > 4(3х + 2).5. а) решите уравнение (2x + 1)2 – 3(х – 5)2 = (3 + х)(х – 3).б) определите, при каком значении а уравнения 2х + 1 = a +5 и 3х - 7 = 2а - 2равносильны.
Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков лин.функций:
Будем проверять равенство коэффициентов при х и свободные члены
y = k₁ + b₁ y = k₂x + b₂
сократим дроби
1) y=12/16x+8/10 = 3/4x + 4/5
y=15/20x+4/5 = 3/4x + 4/5
k₁ = k₂ и b₁ = b₂
Таким образом:
y=12/16x+8/10 и y=15/20x+4/5
уравнения равносильны, значит графики этих функций - одна и та же прямая. То есть графики сливаются или совпадают.
2) y=8/9x-1/7 и y=8/9x+1/10
k₁ = k₂ = 8/9
значит графики этих функций - параллельны.
3) у=7x+8 и y=*x-4
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
4) y=*x-15 и y=3x+2
k₁ ≠ k₂ и b₁ ≠ b₂
значит графики этих функций - пересекаются
объяснение:
путь скорость время
туда х км 15 км/ч х/15 ч
обратно х км 10 км/ч х/ 10 ч
составим уравнение: х/10 - х/15 = 1 | · 30
3 x - 2x = 30
x = 30 (км)