4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 56 см² больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 4
у² - х² = 56
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
Для определения знака числа sin10, узнаем сначала в какой четверти находится точка, соответствующая числу 10.
Вспомним, что один полный оборот по числовой окружности соответствует числу 6,28. Следовательно имеем: 2π≈6,28;10≈6,28+3,72 Сравним теперь 3,72>π, следовательно, точка, соответствующая полученному числу, находится в 3 четверти, т.к.
3,72>3,14
Значит, точка, соответствующая числу 10 находится в 3 четверти.
Ордината этой точки в 3 четверти или sin10 имеет знак минус.
В решении.
Объяснение:
4. На сторонах прямоугольника построены квадраты Площадь одного квадрата на 56 см² больше площади другого. Найдите площадь прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 4 см больше его ширины.
х - ширина прямоугольника.
у - длина прямоугольника.
х² - площадь малого квадрата.
у² - площадь большего квадрата.
1) По условию задачи система уравнений:
у = х + 4
у² - х² = 56
В первом уравнении у выражен через х, подставить это выражение во второе уравнение и вычислить х:
(х + 4)² - х² = 56
х² + 8х + 16 - х² = 56
8х = 56 - 16
8х = 40
х = 40/8
х = 5 (см) - ширина прямоугольника.
5 + 4 = 9 (см) - длина прямоугольника.
Проверка:
9² - 5² = 81 - 25 = 56 (см²), верно.
2) Найти площадь прямоугольника:
S = 9 * 5 = 45 (см²).
- минус
Объяснение:
Для определения знака числа sin10, узнаем сначала в какой четверти находится точка, соответствующая числу 10.
Вспомним, что один полный оборот по числовой окружности соответствует числу 6,28. Следовательно имеем: 2π≈6,28;10≈6,28+3,72 Сравним теперь 3,72>π, следовательно, точка, соответствующая полученному числу, находится в 3 четверти, т.к.
3,72>3,14
Значит, точка, соответствующая числу 10 находится в 3 четверти.
Ордината этой точки в 3 четверти или sin10 имеет знак минус.