Так как высота проведена из вершины прямого угла то высота попадет на гипотенузу. А отрезки на которые делит высота гипотенузу являются проекциями катетов пусть с-это гипотенуза ; и -это проекции катетов(сторон треугольников) a и b ; для них есть правила нам известно что дальше будем использовать 2-ю формулу Дальше найдем стороны a и b через 3-ю и 4-ю формулу ответ: у треугольника длины сторон равны √5 ; 2√5 и 5
ответ : 1) взвесить по шесть монет на каждой чаше 2) из более тяжелой чаши взять по три монеты и снова взвесить, если вес одинаков взять из другой чаши и взвесить 3) из более тяжелой чаши выбрать по одной монете и взвесить, если вес одинаков взять третью монету и взвесить с одной из двух. В результате одна из монет окажется тяжелее (ее надо пометить).Ее надо сравнить по весу с любой из предыдущего взвешивания. Если она окажется тяжелее , то эта искомая монета самая тяжелая из 12, а если вес одинаков нужно взять из последнего взвешивания более легкую и это будет искомая монета, самая легкая из 12
Так как высота проведена из вершины прямого угла то высота попадет на гипотенузу. А отрезки на которые делит высота гипотенузу являются проекциями катетов пусть с-это гипотенуза ;
и 
-это проекции катетов(сторон треугольников) a и b ; для них есть правила 
нам известно что 
дальше будем использовать 2-ю формулу 
Дальше найдем стороны a и b через 3-ю и 4-ю формулу 
ответ: у треугольника длины сторон равны √5 ; 2√5 и 5