Войти Регистрация Спроси ai-bota

Корень 5 степени 128y^2+корень 5 степени 64y=24

Показать ответ

Ответ:

Sauleorazbaeva1

02.10.2020 01:53

$\displaystyle \sqrt[5]{128y^2}+\sqrt[5]{64y} =24\\ 128=4\cdot 32=4\cdot 2^5;\; \; 64=2\cdot 32=2\cdot 2^5$

$\displaystyle \sqrt[5]{2^5\cdot 4y^2}+\sqrt[5]{2^5\cdot 2y} =24\\ 2\sqrt[5]{4y^2}+2\sqrt[5]{2y} =24\quad \bigg|:2\\ \sqrt[5]{4y^2}+\sqrt[5]{2y} =12;\; \; p=\sqrt[5]{2y}\Rightarrow \\ p^2=(\sqrt[5]{2y})^2=\sqrt[5]{2^2y^2}=\sqrt[5]{4y}$

$\displaystyle p^2+p=12\\ p^2+p-12=0\\ D=1^2-4\cdot 1\cdot (-12)=1+48=7^2\\ \\ p_{1,2}=\frac{-1\pm \sqrt{7^2}}{2\cdot 1} =\frac{-1\pm 7}2\\ \\ p_1=-8:2=-4\\ p_2=6:2=3$

$\begin{bmatrix}\displaystyle \sqrt[5]{2y} =-4\\\displaystyle \sqrt[5]{2y} =3\; \; \end{matrix} \quad \begin{bmatrix}\displaystyle 2y=(-4)^5\\ \displaystyle 2y=3^5\quad \end{matrix} \\ \\ \begin{bmatrix}y=\dfrac{-(2^2)^5}{2}=\dfrac{-2^{10}}2\\ \\y=\dfrac{243}2\qquad \qquad \quad \end{matrix}$

$\begin{bmatrix}\displaystyle y=-512\\ \displaystyle y=121,5\end{matrix}$

ответ: y = {-512; 121,5}.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

poiu123

14.02.2021 13:57

Проверьте справедливость равенства sin93°-sin63°=sin33°...

chizhvlad2003p017q2

19.03.2022 12:05

Построить графики уравнений:x - 4 y = 8 и y= -1и указать координаты их точки пересечения...

КэтЗед

07.02.2020 17:34

Постройте график функции у. Найдите вершину ось симметрии параболы и опишите свойства функции 1)у=(х+2)^2-6 2)у=-(х-2)^2+7...

V5Ch

07.02.2020 17:34

Условие задания: Вычисли х, если у равно 89, используя данную формулу: у = 3х +2. | (Если необходимо, ответ округли до сотых). ответить!...

lampusha

28.08.2022 10:36

Доказать, что значение выражения 3^9+3^8+3^7+3^6×2, кратно 41 (^-показатель степени...

dalakovadg

26.02.2022 09:40

Из сахарного тростника получается 18% сахара. сколько тонн сахара получится из 42,5 т сахарного тростника ?...

mmrkrolik

26.02.2022 09:40

Запишите выражение для нахождения стоимости n мин разговора (в руб.) по междугородной связи, зная, что 1 мин разговора стоит m копеек. как решить?...

GanifaGasanova505

03.04.2020 09:37

Найти пределы функций, не пользуясь правилом лопиталя. limx →∞ (3x4+3x2-x4)/(2x+3x3-2x4); limx →0 (√(4+x) -2)/( x2-3x); limx →0 (1-cosx)/(xsin2x); limx +∞ x[ln(x+1)-lnx]...

Liakn

03.04.2020 09:37

Выражение: 5 sin2 x – 4 + 5 cos2 x....

Ididhhxj

23.11.2021 06:36

очень нужно, а то это все кердык Бердык...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку