Задание: разложить на множители. множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов. преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители. 1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем: m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
ответ:
раскроем выражение в уравнении
((xy+x)−3)2+((xy+y)−4)2=0
получаем квадратное уравнение
2x2y2+2x2y+x2+2xy2−14xy−6x+y2−8y+25=0
это уравнение вида
a*x^2 + b*x + c = 0
квадратное уравнение можно решить
с дискриминанта.
корни квадратного уравнения:
x1=d−−√−b2a
x2=−d−−√−b2a
где d = b^2 - 4*a*c - это дискриминант.
т.к.
a=2y2+2y+1
b=2y2−14y−6
c=y2−8y+25
, то
d = b^2 - 4 * a * c =
(-6 - 14*y + 2*y^2)^2 - 4 * (1 + 2*y + 2*y^2) * (25 + y^2 - 8*y) = (-6 - 14*y + 2*y^2)^2 - (4 + 8*y + 8*y^2)*(25 + y^2 - 8*y)
уравнение имеет два корня.
x1 = (-b + sqrt(d)) / (2*a)
x2 = (-b - sqrt(d)) / (2*a)
множители - компоненты при умножении ⇒выражение представляет собой произведение многочленов.
преобразовать данное выражение так, чтобы в каждом слагаемом были одинаковые множители.
1. m-n+p(m-n). 3-е слагаемое состоит из двух множителей р и (m-n), значит первое и второе слагаемое группируем и записываем (m-n). необходимо представить в виде произведения двух множителей. один множитель (m-n), второй множитель в этом слагаемом может быть только 1. получаем:
m-n+p(m-n)=(m-n)*1+p*(m-n)=(m-n)*(1-p)
4q(p-1)+p-1=4q*(p-1)+(p-1)*1=(p-1)*(4q+1)
4q(p-1)+1-p=4q*(p-1)-1*(p-1)=(p-1)*(4q-1)