КР «Начала математического анализа»

1. Найти значение производной в точке х0:
а) f(x) = 4x2 +6x+3, x0 = 1; б) f(x)=x/1+x^2 ,x0=0;
2. Найдите производные функций:
а) f(x) = 5(3x-4); б) f(x) = sin (4x-7);
в) f(x) = ; г) f(x) = ln (x3+5x).

3. Напишите уравнение касательной к графику функции f(x) = x2 - 2x в точке с абсциссой х0 = -2.
4. Построить график функции у = 2х4 – х2 + 1.
5. Найти наибольшее и наименьшее значения функции у = х4 – 8х2 + 5 на отрезке [3; -2].

1) х-3= 4х                  5х-2=4-6х+9     х-4х=3                    5х+6х=4+9+2     -3х=3                      11х=15     -х=3/3                    х=15/11     -х=1                        х=1 4/11     х=-1 2)  х - ученик     3х - мастер     х+3х=156     4х=156     х=156/4     х=39дет - изготовлял ученик     39*3=117дет - изготовлял мастер

1) Возьмём число 1: сразу же запишем двузначное число с повторяющимися цифрами, т.е. 11. Теперь запишем все числа, с котороми получатся двузначные числа( одна из цифр это 1), т.е. 12,13,14,15,16.(Не будем менять цифры, т.к. эти цыфры все будут в последующих числах). И так, у нас всего получилось 6 двузначных чисел. Если сделать жиу процедуру с каждой цифрой(всего их 6), то всего даузначных чисел получится 6*6=36.<br />2) Так как по условию цифры должны быть различными то мы просто убираем первое действие, которое мы рассматривали при первом условии, тогда с числом 1 получится 5 двузначных чисел, а т.к. у нас 6 цифр , тогда 5*6=30. Надеюсь все правильно :)