y=|x|+a -два луча выходящие из точки (0;a) в направлении выше прямой y=a под углом 45 градусов к осям координат. (y=+-x)
В зависимости от а, точка выхода лучей едет по оси y.
Второе уравнение:
x^2+y^2=3^2 -окружность с центром в начале координат и радиусом R=3.
Найдем такое а, что график первого уравнения касается окружности в двух точках (5 случай на рисунке). Это предельный случай.
Тк радиус перпендикулярен к точке касания, а луч наклонен под углом 45 градусов к оси x, то и радиус проведенный к точке касания наклонен под углом: 90-45=45 градусов к оси x.
Откуда:
a=-R/cos(45)= -3*√2
На рисунке мы видим 5 случаев пересечений графика первого уравнения с окружностью.
следовательно верны 1 3 и 4
Объяснение:
утверждения:
1) Красноярский край — крупнейший регион по численности населения среди представленныхВЕРНО
2) Омская область больше Алтайского края по численности населения на 390 тыс. чел.НЕ ВЕРНО
омская---1978
алтайская---2377
из этого видно, что Омская по численности меньше
3)Иркутская область меньше Новосибирской области по численности населения на 349 тыс. чел.ВЕРНО
Иркутская--2413
Новосибирская---2762
2762-2413=349
4) Кемеровская область больше Забайкальского края по численности
населения на 1635 тыс. чел. ВЕРНО
Кемеровская---2718
Забайкальская---1083
2718-1083=1635
ответ: 2 решения : a∈ {-3*√2} ∪ (-3;3)
3 решения : a=-3
Объяснение:
Первое уравнение системы:
y=|x|+a -два луча выходящие из точки (0;a) в направлении выше прямой y=a под углом 45 градусов к осям координат. (y=+-x)
В зависимости от а, точка выхода лучей едет по оси y.
Второе уравнение:
x^2+y^2=3^2 -окружность с центром в начале координат и радиусом R=3.
Найдем такое а, что график первого уравнения касается окружности в двух точках (5 случай на рисунке). Это предельный случай.
Тк радиус перпендикулярен к точке касания, а луч наклонен под углом 45 градусов к оси x, то и радиус проведенный к точке касания наклонен под углом: 90-45=45 градусов к оси x.
Откуда:
a=-R/cos(45)= -3*√2
На рисунке мы видим 5 случаев пересечений графика первого уравнения с окружностью.
Рассмотрим каждый:
1. a=3 - ( 1 решение )
2) a∈ (-3;3) - (2 решения)
3) a=-3 - (3 решения)
4) a∈ (-3*√2 ;-3) - (4 решения)
5) a= -3*√2 -(2 решения)
При всех остальных a решений не будет.
Таким образом можно записать ответ:
2 решения : a∈ {-3*√2} ∪ (-3;3)
3 решения : a=-3