Кусок дерева падает с обрыва. В свободном падении за первую секунду он пролетел 4,7 м, за каждую последующую секунду — на 9,7 м больше. Вычисли глубину ущелья, если дерево достигло дна через 10 секунд.
Глубина ущелья равна метра.
Дополнительные во расстояния, которые пролетал кусок дерева за каждую из 10 секунд, соответствуют членам
арифметической
геометрической
прогрессии.
2. Выбери, какую формулу можно ещё использовать в решении задачи:
S=a11−q
an=a1−(n+1)⋅d
S=b1−q⋅bn1−q
S=(a1+an)2⋅n
3. В последнюю секунду кусок дерева пролетел метра.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0
1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
вот как-то так...-))
Для того, чтобы начать решать эту задачу, нам необходимо найти такую последовательность, которая приносила бы нам всегда удачу! Из условия ясно, что начинающий должен ходить первый. Можно предложить такой вариант ходов:
Начинающий должен взять один карандаш. Остается 17 штук. Какое бы количество карандашей ни взял противник, обязательно нужно оставить 13 карандашей на столе. По такому же раскладу, надо оставить 9 карандашей, а затем 5. Какое бы количество карандашей не взял соперник, начинающий всегда сможет оставить ему 1 карандаш.