Квадрат суммы цифр данного двузначного числа - вопрос №25454385 от mamylizkka81 16.02.2022 14:54

Question

Алгебра: Квадрат суммы цифр данного двузначного числа равен 25. разность квадратов данного числа и числа, записанного теми же цифрами, но в обратном порядке, равна 495. найти данное число.

mamylizkka81 · Answer

х- первая цифра

у - вторая

(х+у)^2=25

x+y=5

(10х+у)^2-(10y+x)^2=(10x+y+10y+x)(10x+y-10y-x)=11(x+y)*9(x-y)=495

99(x+y)(x-y)=495

99*5*(x-y)=495

x-y=1 и x+y=5

Решаем систему

х=3 у=2

Данное число: 32