Квадратичная функция. 1. найти все отрицательные значения k, при которых прямая y=kx-4 и парабола y=x²+3x не пересекаются. 2. при каком положительном значении m функция y=x²+3mx+0,01 имеет область значений [-2,24; +∞) 3. найти значение параметров b и с, при которых парабола y=x²+bx+c симметрична относительно прямой x=-2 и касается прямой y=2x+3. 4. при каких значениях параметра k прямая y=kx+5 не имеет общих точек ни с параболой y=-2x²-2x+3, ни с параболой y=x²+5x+21? 5. найти все целые значения p, при которых вершина параболы y=2x²+px+1 лежит выше прямой y=x.
1) y = x2 + 2x - 3
График - парабола ( здесь так же указывается направление ветвей параболы. Если переменная a>0 - ветви вверх, если a<0 - ветви вниз. В нашем случае ветви у параболы направлены вверх 1>0 )
D (y): x - любое ( какая бы парабола не была - эта строка неизменна)
Вершина: ( -1; -4 ), т.к.
m ( x ) = -2:2 = -1
n ( y ) = (-1)2 +2(-1) - 3 = -4.
с осью OY: ( 0; -3 ), т.к.
y = 0x2 + 0*2 - 3
y = -3
с осью OX: ( -3; 0 ) и ( 1; 0 ), т.к.
x2 + 2x - 3 = 0
D = 4 - 4*1(-3) = 4 + 12 = 16
x1 = ( -2 - 4 ):2 = -3
x2 = ( -2 + 4 ):2 = 1.
Построим ещё две точки:
x = 2 y = 5
x = -2 y = -3.