Квадратный трёхчлен
157. Найдите корни квадратного трёхчлена:
1) х2 – 13х + 40; 2) 6х2 + х со вторым примером оч надо ​

В решении.

Объяснение:

1.

5•5⁵  = 5¹⁺⁵ = 5⁶ = 3125;

(3b)*(3b)⁶  = (3b)¹⁺⁶= (3b)⁷ = 3⁷*b⁷ = 2187b⁷;

(-1,2)³•(-1,2)⁴  = (-1,2)³⁺⁴ = (-1,2)⁷ = -3,5831808;

(-6)³•(-6)²•(-6)⁷  = (-6)³⁺²⁺⁷ = (-6)¹² = 2 176 782 336;

b⁶b⁸b  = b⁶⁺⁸⁺¹ = b¹⁵;

(n+m)¹⁵(n+m)⁵  = (n+m)¹⁵⁺⁵ = (n+m)²⁰;

2. Запишите в виде степени с основанием 2:

128  = 2⁷;

1024  = 2¹⁰;

16•2⁵  = 2⁴*2⁵ = 2⁴⁺⁵ = 2⁹;

3. Запишите в виде степени с основанием 3:

81  = 3⁴;

3⁶•3  = 3⁶⁺¹ = 3⁷;

81•3²  = 3⁴*3² = 3⁶;

27•3 = 3³*3 = 3⁴;

4.

10¹²:10⁴  = 10¹²⁻⁴ = 10⁸ = 100 000 000;

d²⁴:d¹²  = d²⁴⁻¹² = d¹²;

(m+n)¹⁰:(m+n)⁵  = (m+n)¹⁰⁻⁵ = (m+n)⁵;

5. Запишите в виде степени с основанием 2:

32:2  = 2⁵:2 = 2⁵⁻¹ = 2⁴

2¹⁰:2 = 2¹⁰⁻¹ = 2⁹;

6. Запишите в виде степени с основанием 3:

27:3²  = 3³:3² = 3³⁻² = 3¹ = 3;

3⁸:3⁴  = 3⁸⁻⁴ = 3⁴;

5⁸•5⁷/5⁴•5⁹  = 5⁸⁺⁷/5⁴⁺⁹ = 5¹⁵/5¹³ = 5²;

3⁶•3³/3⁵•3•3  = 3⁶⁺³/3⁵⁺¹⁺¹ = 3⁹/3⁷ = 3²;

3⁶•2⁷/6⁵  = (3⁶*2⁶*2)/6⁵ = (6⁶*2)/6⁵ = 6⁶⁻⁵*2 = 6*2 = 12;

а⁵(а²)⁸  = а⁵*а²*⁸ = а⁵*а¹⁶ = а⁵⁺¹⁶ = а²¹;

а⁵(а³)⁴(а²)³  = а⁵*а³*⁴ *а²*³ = а⁵*а¹²*а⁶ = а⁵⁺¹²⁺⁶ = а²³;

а⁸(а⁴)⁴/(а³)⁴  = а⁸*а⁴*⁴/а³*⁴ = а⁸*а¹⁶/а¹² = а²⁴/а¹² = а²⁴⁻¹² = а¹².

​

(х+5)(х-7)=-35x^2 -2x =0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-2)2 - 4·1·0 = 4 - 0 = 4Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   2 - √4 2·1  =   2 - 2 2  =   0 2  = 0x2 =   2 + √4 2·1  =   2 + 2 2  =   4 2  = 2
x2 - 13x + 22 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-13)2 - 4·1·22 = 169 - 88 = 81Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   13 - √81 2·1  =   13 - 9 2  =   4 2  = 2x2 =   13 + √81 2·1  =   13 + 9 2  =   22 2  = 11
5x2 + 8x - 4 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 82 - 4·5·(-4) = 64 + 80 = 144Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   -8 - √144 2·5  =   -8 - 12 10  =   -20 10  = -2x2 =   -8 + √144 2·5  =   -8 + 12 10  =   4 10  = 0.4
(х-4)^ 2=0x^2 - 8x + 16 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-8)2 - 4·1·16 = 64 - 64 = 0Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительных корень:x =   8 2·1  = 4
x2 + 2x + 3 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = 22 - 4·1·3 = 4 - 12 = -8Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.
(х-8)(х+3)=0x^2 -5x -24=0x2 - 5x - 24 = 0Найдем дискриминант квадратного уравнения:D = b2 - 4ac = (-5)2 - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:x1 =   5 - √121 2·1  =   5 - 11 2  =   -6 2  = -3x2 =   5 + √121 2·1  =   5 + 11 2  =   16 2  = 8