Первое действие в скобках - деление, потом в скобках вычитание. Потом за скобкой умножаем и выполняем вычитание. 1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9 2) 2 целых 2/9-2= 2/9 3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2 4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4
X^4+4y^4=p (x^4+4x^2*y^2+4y^4)-4x^2*y^2=p (x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=p (x^2-2xy+2y^2)*(x^2+2xy+2y^2)=p ( (x-y)^2+y^2 )*( (x+y)^2+y^2 )=p. Тк обе скобки всегда положительны,то тк p простое число,то одна из скобок равна 1,а другая p. Рассмотрим оба случая: (x+-y)^2+y^2=1 Если y не равен 0,то y^2>=1. (Тк y-целое ) (x+-y)^2>=0 (всегда) (x+-y)^2+y^2>=1. Равенство наступает ,когда y^2=1 и (x+-y)^2=0 соответственно. То есть y=+-1 ;x=+-1 или y=+-1 ;x=-+1. Решение подходит: (+-1)^2+4*(+-1)^4=5 - простое число. Рассмотрим случай когда y=0: x^2=1 x=+-1 x^4+4y^4=1. Но 1 не является простым числом. ответ: 1) x=+-1; y=+-1 . 2) x=+-1; y=-+1. ymax=1 ;ymin=-1.
1) 2 целых 2/3:1,2= 2 целых 2/3:1 целая 2/10= (переводим в обыкновенную дробь) 8/3:12/10= (вторая дробь переворачивается) (8*10)/(3*12)=80/36=(сокращаем на 4) 20/9=2 целых 2/9
2) 2 целых 2/9-2= 2/9
3) 2/9*6 целых 3/4=( переводим в обыкновенную дробь) 2/9*27/4=2*27/9*4= (сокращаем 2 и 4 на 2 - остается от 2 один, от 4 два; сокращаем 27 и 9 на 9, от 27 остается 3, от 9 остается 1)= 1*3/1*2=3/2=1 целая 1/2
4) 1 целая 1/2-5,5= (переводим из десятичной в смешанную дробь)= 1 целая 1/2-5 целых 5/10=(сокращаем дробь) 1 целая 1/2-5 целых 1/2= (переводим смешанные дроби в обыкновенные) 3/2-11/2= 3-11/2=-8/2=(сокращаем на два)=-4
(x^4+4x^2*y^2+4y^4)-4x^2*y^2=p
(x^2+2y^2)^2-(2xy)^2=p
(x^2-2xy+2y^2)*(x^2+2xy+2y^2)=p
( (x-y)^2+y^2 )*( (x+y)^2+y^2 )=p. Тк обе скобки всегда положительны,то тк p простое число,то одна из скобок равна 1,а другая p.
Рассмотрим оба случая:
(x+-y)^2+y^2=1
Если y не равен 0,то y^2>=1. (Тк y-целое ) (x+-y)^2>=0 (всегда)
(x+-y)^2+y^2>=1. Равенство наступает ,когда y^2=1 и (x+-y)^2=0 соответственно. То есть y=+-1 ;x=+-1 или y=+-1 ;x=-+1.
Решение подходит: (+-1)^2+4*(+-1)^4=5 - простое число. Рассмотрим случай когда y=0:
x^2=1
x=+-1
x^4+4y^4=1. Но 1 не является простым числом.
ответ: 1) x=+-1; y=+-1 . 2) x=+-1; y=-+1. ymax=1 ;ymin=-1.