Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim(cos(4x)-cos^3(4x))/(3x^2) х стремится к 0

Показать ответ

Ответ:

отличница54575

11.06.2020 11:42

$\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x-cos^34x}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (1-cos^24x)}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot sin^24x}{3x^2}=\\\\=\Big [\; sina\sim a\; ,\; a\to 0\; \; \Rightarrow \; \; 4x\to 0\; ,\; sin4x\sim 4x\; \Big ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot (4x)^2}{3x^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16x^2}{3x^2}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{cos4x\cdot 16}{3}=\Big [\; cos0=1\; \Big ]=\frac{1\cdot 16}{3}=\frac{16}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

arinapretty

09.05.2022 05:03

2x²1/2y-1/3ab³a+1 1/4y4/5x²+aab=? /-дробь...

Himop

19.11.2020 11:17

Это геометрическая прогрессия, в котором b1= ,q=...

guyfdfff55

14.08.2022 01:22

Як повязані між собою центральний кут і дуга кола на яку він спирається...

cifirka5

17.06.2020 21:07

Найдите наименьшее значение функции y=19x-10sinx+6 на отрезке [0;π/2]...

hfhfhjfy

13.02.2021 05:54

Верно ли утверждение?...

igor2285

04.07.2020 03:07

Реши уравнение х²+4х-30=-х² и отметить все его корни через...

Bogdan1500

24.03.2021 09:45

Даны три множества: = {,ℎ,,}, = {,,,}, = {,,}. (∩)∪={,,,} (порядок букв не меняй)...

tomatik47

22.01.2022 17:30

При каких значениях b, m следующие дроби не имеют смысла...

dmatveeva1

22.08.2021 08:30

Задание #4 Во Найдите значение производной f(x) в точке x=0, если F(x) = √2x+1 С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ...

kilbas1ggttyi

22.08.2021 08:30

Разность квадратов y2−0,64 представь как произведение. Если один множитель равен (y−0,8), то чему равен второй множитель? (Выбери правильный ответ.)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку