Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x-> 0 под корнем1+x - корень1-x / x

Показать ответ

Ответ:

Nastyusha222

02.10.2020 22:08

$lim_{x\to0}\frac{\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x}}{x}=lim_{x\to0}\frac{(\sqrt{1+x}-\sqrt{1-x})(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}{x*(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\\=lim_{x\to0}\frac{(\sqrt{1+x})^2-(\sqrt{1-x})^2}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=lim_{x\to0}\frac{1+x-(1-x)}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=\\=lim_{x\to0}\frac{2x}{x(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})}=lim_{x\to0}\frac{2}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}}=\\=\frac{2}{\sqrt{1+0}+\sqrt{1-0}}=\frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

timkalo

22.05.2022 10:36

Найдите первообразную для функции f(x) график которой проходит через точку М. f(x) = 5x⁴ - 4x³, M(1;4)....

Maer12

12.03.2022 16:51

Объясните что надо делать тут. Вообще не понял...

osama95w

31.03.2020 10:31

2.1. Выпишите коэффициенты квадратного уравнения: 1) х2 – 2х -1 = 0; 2) 3х2 +x+1= 0; 3) – 2х2 + 3x = 0; 4) x2 – 5 = 0; 5) -х? + 6x — 7 = 0; 6) 12х2 = 0. Номер даю...

fearsomehusky

18.03.2020 20:52

Определите промежутки возрастания и убывания функции f(x)=log2(2x²-3x-2)...

Джaмиль

30.01.2021 17:52

15 в кинотеатре «будь здоров! » 20 рядов по 25 мест в каждом. все места заняты. если зритель чихнул во время сеанса, то он отдаёт каждому своему соседу по одному рублю....

Алшиния

16.01.2023 12:19

(2,2*10^-1)*(3*10^3) c полным решением,...

Amanda173

22.06.2020 00:50

Найдите значение выражения корень из 18*80 умножить на корень 80....

380974769507p06wmj

04.06.2021 12:03

Решите не равенства-5x-5(-7+4 х) 2х+2 если можно то с ришением!...

Мила5411

04.12.2020 23:33

Преобразуйте в многочлен а) (х-6)в квадрате; б) (7m+3n)в квадрате; в) (-2y+3)в квадрате; г) (-х в квадр-4х)в квадрате....

1к2о3т4я5

07.03.2022 03:50

Найдите наименьшее число которое равняется решением неравенства...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку