Lim x->2=x^2+x-6
Найти вертикальную и наклонную асимптоты

А) х² -8х +15 =0
a=1 , b= -8 ,  c= 15
D= b² - 4ac
D= (-8)² - 4*1*15= 64 - 60 = 4 = 2²
D>0  - два корня уравнения
х₁, ₂ =  ( -b (+, -)√D) /2a
x₁=  (8-2)/ (2*1) = 6/2=3
x₂= (8+2)/2 = 10/2 = 5 

б) х²-4х +3 =0
D= (-4)² -4*1*3 = 16-12=4=2²
x₁= (4-2)/2 = 1
x₂= (4+2)/2 = 6/2= 3

в) х²-12х+20=0
D= (-12)² -4*1*20= 144-80= 64= 8²
x₁= (12-8)/2 = 4/2=2
x₂= (12+8)/2 = 20/2=10

г) проверь знак перед 8.
x² +6x +8 =0
 D= 36 -4*1*8 = 36-32=4=2²
x₁= (-6-2)/2 = -8/2=-4
x₂= (-6+2)/2 = -4/2 = -2
или
х²+6х -8=0
D= 36 - 4*1*(-8) = 36+32= 68
x₁= (-6 -√68) /2  =  (-6 -2√17)/2  = 2(-3-√17) /2 = -3 -√17
x₂= -3 +√17

Решение
1)  y=(12-x)√x на отрезке [1;9]
Находим первую производную функции:
y` = - √x + (12 - x)/2√x
или
y` = 1/2√x * (12 - 3x)
Приравниваем ее к нулю:
1/2√x * (12 - 3x) = 0
12 - 3x = 0
3x = 12
x = 4
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(4) = 16
f(1) = 11
f(9) = 9
ответ: fmin = 9, fmax = 16
2)  y = 1/3cos3x на отрезке [0;π/2]
Находим первую производную функции:
y' = - sin(3x)
Приравниваем ее к нулю:
- sin(3x) = 0
x = 0
Вычисляем значения функции на концах отрезка
f(0) = 1/3
f(0) = 0.3333
f(π/2) = 0
ответ: fmin = 0; fmax = 1/3