Войти Регистрация Спроси ai-bota

Lim x стремится к бесконечности х^2-4х-5/х^2-2х-3

Показать ответ

Ответ:

Dimastem

17.09.2020 16:45

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]=\lim_{n \to \infty} \frac{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{4x}{x^2}- \frac{5}{x^2}}{ \frac{x^2}{x^2}- \frac{2x}{x^2}- \frac{3}{x^2}}= \lim_{n \to \infty} \frac{1- \frac{4}{x}- \frac{5}{x^2}}{1- \frac{2}{x}- \frac{3}{x^2}}=\\\\
 \lim_{n \to \infty} \frac{1-0-0}{1-0-0}=1$

Второй вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}= [\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x}{x^2-2x}= \lim_{n \to \infty} \frac{x(x-4)}{x(x-2)} =\\\\ \lim_{n \to \infty} \frac{x-4}{x-2}= \lim_{n \to \infty} \frac{x}{x}=1$

Третий вариант решения:

$\lim_{n \to \infty} \frac{x^2-4x-5}{x^2-2x-3}=[\frac{\infty}{\infty}]= \lim_{n \to \infty} \frac{(x^2-4x-5)'}{(x^2-2x-3)'}= \lim_{n \to \infty} \frac{(2x-4)'}{(2x-2)'}= \frac{2}{2}=1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Colnre

09.11.2020 04:39

Пусть An есть арифметическая прогрессия если а1=2, и а3=8, с характеристического свойства найдите а2. Определите значение девятого члена прогрессии....

skarpion83

20.01.2023 15:20

- Укажите, какие из функций являются обратной пропорциональностью. а) y = ; д) y = ;б) у = 2х – 1; е) y = ;в) y = ; ж) y = ;г) y = x; з) y = . НАДО ...

dasha1933

17.02.2022 12:50

Дано (an)- ариф.прогрессия, где a1=3, a7=5. Найти...

ВалераСаакян

13.07.2022 14:17

Садову ділянку, що має форму прямокутника, необхідно обгородити. Довжина ділянки на 25 м більша за ширину, а площа її дорівнює 600 м^2 . Знайти довжину всієї огорожі...

romabryuxachev

26.03.2023 01:14

Дві бригади повинні виготовити по 100 деталей, причому перша виготовляє за годину на 5 деталей більше, ніж друга. Тому друга бригада виконала замовлення на 1 год. пізніше, ніж перша....

милуя

11.07.2022 12:15

2a^2+3a-b^3 дробная черта b^2--9a^2...

fatima777799ozu0sv

07.03.2022 00:25

Решите неравенство : f (x) 0 , ести f (x) = 81x-3x^3...

dianacm789

07.03.2022 00:25

Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке y= 2x^3 + 3x^2 -12x -1 на [-1; 2]...

AntohaPastuha

07.03.2022 00:25

Скорость моторной лодки в стоячей воде 10 км/ч. время,затраченное на движение лодки 24км по течению реки и на 24 км против течения реки ,равно 5 ч .найдите скорость реки....

NikitaPut

07.03.2022 00:25

Расстояние между автобус проехал за 4ч, а автомобиль за 2,5ч. найдите расстояние между , если известно, что скорость автобуса на 30 км/ч меньше скорости автомобиля....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку