Линейные функции Чтобы сохранить введённые ответы, необходимо ввести ответы на все вопросы в

задании. Если не знаете правильный ответ на какой-либо вопрос - укажите любой ответ.

На координатной плоскости изображены графики четырёх линейных функций,

содержащих стороны некоторой прямоугольной трапеции:

прямые а и с параллельны,

прямые b и с перпендикулярны и обе проходят через начало координат,

прямые и а пересекаются на оси Оу,

прямые с и пересекаются в первой четверти,

прямые а и в пересекаются во второй четверти,

прямая d параллельна оси Ох.

b

d

Данный рисунок является иллюстрацией расположения графиков линейных функций из

условия. Расстояния на рисунке могут не соответствовать условию , при

решении задания опирайтесь на информацию из текстового условия.

Соотнесите каждую из прямыха, с и с функцией, графиком которой она является (u не равно 0)

Два велосипеда одновременно отъехали от общего старта велотрека в противоположных направлениях и встретились через 24 с. За какое время проедет один круг велотрека первый велосипедист, если второй преодолевает это же круг за 40 с?

Обозначим длину велотрека S м

(велотрек- это движение по кольцу- или по окружности)

Скорость первого х м/с, скорость второго у м/с

Если велосипедисты выехали в противоположных направлениях то с другой стороны они едут навтречу друг другу.

Значит скорость сближения  х+у

и тогда (х+у)*24=S

второй преодолевает круг за 40 с, значит его скорость у=S/40

заменим в первом уравнении у=S/40

(x+S/40)*24=S

x+S/40=S/24

X=S/24-S/40=(5S-3S)/120=2S/120=S/60

но тогда x*60=S

а значит первый проедет трассу за 60с

y=x²-4x+3

y=ax²+bx+c

a=1, b=-4, c=3

1) Координаты вершины параболы:

х(в)= -b/2a = -(-4)/(2*1)=4/2=2

у(в) = 2²-4*2+3=4-8+3=-1

V(2; -1) - вершина параболы

2) Ось симметрии параболы проходит через вершину параболы параллельно оси Оу, значит, ось симметрии можно задать уравнением х=2

3) Точки пересечения графика функции с осями координат:

с осью Оу:  х=0, y(0)=0²-4*0+3=3  

Значит, (0;3) - точка пересечения параболы с осью Оу

с осью Ох: у=0, x²-4x+3=0

                          D=(-4)²-4*3*1=16-12=4=2²

                          x₁=(4+2)/2=6/2=3

                          x₂=(4-2)/2=2/2=1

                         (3;0) и (1;0) - точки пересечения с осью Ох

4) Строим график функции:

Уже найдены вершина параболы и точки пересечения с осями координат. Точка (4;3) - расположена симметрично точке (0;3) относительно оси  симметрии параболы

5) По рисунку видно, что график функции находится в I, II и IV четвертях.

Объяснение: