Линейным уравнением с двумя неизвестными называется уравнение вида:
А) ax + by + c = 0
B) ax 2 + by + c = 0
C) ax + b = с
D) ax + by = c
2. Выберите верные утверждения. Мы получим уравнение, равносильное данному, если:
А) обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю
B) обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, равное нулю
C) любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую
D) любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую с противоположным
знаком
3. Если уравнения имеют одинаковые решения или не имеют решений, то они называются:
А) равными
B) равносильными
C) равновеликими
D) подобными
4. Какая из пар чисел является решением уравнения х – 4у = 16 ?
А) (3; 2)
B) ( -1; 4 )
C) ( 7; -3 )
D) ( 4; -3 )
5. Найдите решения уравнения 2х + у = 7.
А) (2; 3)
B) ( 51; 4 )
C) ( 1; 5 )
D) ( 4; 4 )
Е) ( 5; 1 )
6. Решением каких уравнений является пара чисел (3; 2) ?
А) – 3х + у = 7
B) – 3х + у = –7
C) 3х + 2у = 13
D) 3х + 2у = –13
7. Каким числом нужно заменить звездочку, чтобы пара (*;–5 ) удовлетворяла уравнению х+3у=10?
А) 5
B) 19
C) 25
D) 7
8. Каким числом нужно заменить звездочку, чтобы пара (3; * ) удовлетворяла уравнению х+2у=10 ?
А) 4
B) 3,5
C) 3,2
D) 2
9. Решите уравнение: ( х + 4 ) 2 + у 2 = 0
А) х = 4; у = 0
B) х = 0; у = 4
C) х = 0; у = – 4
D) х = – 4; у = 0
10. Решите уравнение: х 2 + ( у – 6 ) 2 = 0
А) х = 6; у = 0
B) х = 0; у = 6
C) х = 0; у = – 6
D) х = – 6; у = 0
Чтобы получились точные значения 58% и 42%, должно быть минимум
50 чел, тогда 29 чел = 58%, 21 чел = 42%.
а) Если примерно, то для 40 чел будет 58% = 23,2 ~ 23 чел.
Но 23/40 = 0,575, то есть логично было бы написать 57,5%, а не 58%.
Поэтому ответ а) нет, 40 чел не может быть.
б) Для 48 чел будет 58% = 27,84 ~ 28 чел. 28/48 = 0,583 ~ 58%.
42% = 20,16 ~ 20 чел. 20/48 = 0,417 ~ 42%.
ответ б) да, 48 чел может быть.
в) Чтобы найти минимум n чел, должно соблюдаться 2 условия:
1) n*0,58 = k,p ~ k (целое)
2) k/n ~ 0,58 (при округлении до сотых)
Те же 2 условия должны соблюдаться для 0,42.
Опытным путем мне удалось найти минимальное количество - 12.
12*0,58 = 6,96 ~ 7 чел. 7/12 = 0,583 ~ 58%
12*0,42 = 5,04 ~ 5 чел. 5/12 = 0,427 ~ 42%
Скорость второго рабочего v₂ деталей в минуту
Пусть в партии S деталей.
Тогда
(S-15)/v₁=S/(2v₂) - время, за которое 2-й сделал половину партии.
S/v₁=(S-8)/v₂ - время, за которое 1-ый сделал всю партию.
Если х - искомое количество деталей, то
(S-x)/v₂=S/(2v₁) - время, за которое 1-ый сделал половину партии.
Отсюда x=S(1-v₂/(2v₁)).
Из 1-го и 2-го уравнений получим
v₁/v₂=S/(S-8) и v₁/v₂=2(S-15)/S, т.е.
S^2=2(S-8)(S-15).
Решаем это квадратное уравнение, получаем корни 6 и 40.
6 не подходит, т.к. количество деталей больше 6.
Значит S=40, откуда v₁/v₂=40/(40-8)=5/4, откуда x=40*(1-4/10)=24.
ответ: 24 детали.