logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Anna1111251
Anna1111251
10.05.2023 23:04 •  Алгебра

Лноду линейное неоднородное дифференциальное уравнение (y^2+1)^1/2*dx=xydy , y(1)=1

Показать ответ
Ответ:
idrisovbulat
idrisovbulat
08.10.2020 20:30
Это дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными

\sqrt{y^2+1} dx=xydy\\ \\ \displaystyle \int \frac{dx}{x} = \int \frac{ydy}{ \sqrt{y^2+1} } ~~~\Rightarrow~~~\int \frac{dx}{x} = \frac{1}{2} \int \frac{d(y^2+1)}{ \sqrt{y^2+1} } \\ \\ \\ \ln|x|= \sqrt{y^2+1} +C

Получили общий интеграл. Найдем теперь частный интеграл, подставив начальные условия

\ln 1= \sqrt{1^2+1} +C\\ \\ C= -\sqrt{2}

ЧАСТНЫЙ ИНТЕГРАЛ : \ln|x|= \sqrt{y^2+1} -\sqrt{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
59494920948583
59494920948583
30.10.2021 14:45
У племени, проживающего на острове N, в алфавите всего четыре буквы: А, Ы, У и О. Какова вероятность того, что случайным образом составленное слово, состоящее из четырех...
tisha199567
tisha199567
18.05.2021 04:14
Найти первый член и разницу арифметической прогрессии (an ), если a2 + a15 = 74 і a5 + a17 = 94 (вот правильный ответ:7 , 4 ) Нужно только расписать...
MrPuk
MrPuk
04.02.2023 00:02
большое! Буду очень рад решееию...
vddrobysheva
vddrobysheva
11.03.2023 07:50
Решите систему нужно до завтра...
kettyperry16
kettyperry16
07.04.2023 12:19
Найдите множество значений функции f(x)= -x^4-2x^2+8...
rayl2
rayl2
06.08.2021 14:13
Решите биквадратное уравнение x4 - 40x2+144=0​...
juliagulevich7юля
juliagulevich7юля
15.06.2022 14:47
Линейная функция задана формулой: y=-8х-14...
Lbailieva
Lbailieva
24.12.2022 15:05
Вертолет пролетел над базой на высоте 620 м со скоростью 200 км/ч. Через сколько примерно секунд он будет на расстоянии 2 км от базы, если он летит на одной и той же высоте?...
danil1337Elit
danil1337Elit
06.03.2020 22:51
Найдите значение выражения 2-2b/3a-6b*a^2-4ab+4b^2/1-b при a=2 и b=4...
alikhanchik
alikhanchik
19.08.2022 22:14
Замінити * числом 64х^2-*+81у^2...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота