Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log 13 (cos2x -9корня из 2 cosx -8)=0

Показать ответ

Ответ:

greatmagister

06.10.2020 13:32

$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=0$
$log_{13}(cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8)=log1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8=1$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -8-1=0$
$cos2x -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x-1 -9 \sqrt{2} \ cosx -9=0$
$2cos^2x -9 \sqrt{2} \ cosx -10=0$
Замена: cosx=a,

cosx=a,

$|a| \leq 1$
$2a^2-9 \sqrt{2} a-10=0$
$D=(-9 \sqrt{2})^2-4*2*(-10)=242$
$a_1= \frac{9 \sqrt{2} -11 \sqrt{2} }{4} =- \frac{ \sqrt{2} } {2}$
$a_2= \frac{9 \sqrt{2} +11 \sqrt{2} }{4} =5 \sqrt{2}$ ∅

$cosx=- \frac{ \sqrt{2} }{2}$
$x=бarccos( - \frac{ \sqrt{2} }{2}) +2\pi n,$

∈

$x=б( \pi -arccos \frac{ \sqrt{2} }{2} )+2 \pi n,$

∈

$x=б( \pi - \frac{ \pi }{4} )+2 \pi n,$

∈

$x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

Проверка:
$log_{13}(cos(2* \frac{3 \pi }{4} ) -9 \sqrt{2} \ cos \frac{3 \pi }{4} -8)=0$
$log_{13}(cos \frac{3 \pi }{2} -9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

$log_{13}(cos(2* (-\frac{3 \pi }{4} )) -9 \sqrt{2} \ cos(- \frac{3 \pi }{4} )-8)=0$
$log_{13}(cos (-\frac{3 \pi }{2})-9 \sqrt{2} \ cos( \pi - \frac{ \pi }{4}) -8)=0$
$log_{13}(9 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} -8)=0$
$log_{13}1=0$

ответ: $x=б \frac{ 3 \pi }{4} +2 \pi n,$

∈

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LuxAeterna

06.04.2021 06:48

ооооооо годовая контрольная не хочу получить 2...

syrlybai056

07.09.2022 10:12

Хельп пусть n - наименьшее натуральное число с суммой цифр 2019. чему равна сумма цифр числа n + 2020?...

LeraSmile12

19.08.2022 13:57

На дистанцию протяженностью 5 км лыжник потратил 2ч.опредилите скорость лыжника,если на последних 2 км он увеличил скорость на 2км/ч....

InessaKotik2005

25.03.2020 07:11

Cos(47) × cos(13) − sin(47) × sin(13)...

тут8

09.10.2022 23:55

Разложите на множители квадратный трехчлен х^2-16x+60 x^2-4x-77 сократите дробь х+4 дробь х^2+5x+4...

SofiaAva

06.08.2022 14:01

При каких значение х имеет выражение...

Vikadianalol

02.12.2021 12:29

A)2sin π/12cosπ/12 б)1 - 2sin²22°30минут в)cosα = 0,8...

tatpolli8

02.12.2021 12:29

)найдите значение выражения 2^2 - 0,8^2 / 2,8 + 0,4 - 2,8 x 1,4...

lelyaklochkova

24.12.2020 09:51

Составьте конспект в виде таблицы о сонете ...

нурперим

11.01.2021 09:09

Сочинение с обрамлением на тему какую память по себе оставит 21 век . ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку