Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log^2 (2) (cos^2x)-22log2(cosx)-12=0 решить

Показать ответ

Ответ:

alexcozearschi

16.08.2020 01:10

$log^2_2 (cos^2x)-22\cdot log_2(cosx)-12=0$

ОДЗ : cos x > 0

$log^2_2 (cos^2x)-11 \cdot log_2(cos^2x)-12=0$

Замена переменной y = log_2(cos^2x)

$y^2 - 11y -12 = 0~~~\Leftrightarrow~~~ (y-12)(y+1)=0\\ \\ 1)~~y-12 = 0;~y=12\\ ~~~log_2(cos^2x)=12; ~~cos^2x=2^{12}=4096\\ ~~~cos^2x\leq 1;~~~\Rightarrow~~~x \in \varnothing\\ \\ 2) y+1 =0;~~y=-1\\ ~~~log_2(cos^2x)=-1; ~~cos^2x=2^{-1}=\dfrac{1}{2}\\ \\ ~~~cos~x=\pm \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~cos~x0~(ODZ) ~~\Rightarrow\\ \\ ~~~cos~x= \dfrac {1}{\sqrt{2} };~~\boxed{\boldsymbol {x=\pm \dfrac{\pi}{4}+2\pi n; ~n\in Z}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

hophip2

17.02.2020 08:32

Если x/y=f, y/z=1/f, то чему равно x/z? решение...

vanya498

05.11.2021 07:05

В банке взяли кредит на 16000р,который вернули 2 частями: 7920р по истчении года, 11200р по истечению второго.Сколько процентов составляет годовая ставка по кредиту?...

Seperawar

01.10.2020 10:14

Выполните действия2-3y/y²-9 + 5-2y/y-3...

aitdariya

22.05.2021 19:17

Известно, что число m удовлетворяет неравенству -1...

inakuleshova19

29.04.2023 11:33

. Не могу решить •́ ‿ ,•̀...

АсяСокол

04.05.2020 04:23

Плоды злонравия в комедии фонвизина эссе...

Brainsetup

27.05.2023 23:20

У кого есть готовая Лабораторная работа № 8 Вольтамперная характеристика лампы накаливания, резистора и полупроводникового диода. Очень...

kazah5676446

01.02.2023 17:14

1. Пример высказывания: 1) 3 х 2) файл — поименованная область диска 3) 5 + х = 8 4) весна — лучшее время года 2. Высказывание НЕ (Первая буква согласная) ИЛИ НЕ (Последняя буква...

Zakharova2007

15.11.2021 16:11

refused admitted explained invited offered ordered (1) She … them to attend. ordered, (2) We … to pay. , (3) I … that I was wrong. , 2.Choose the correct words. 1 I never broke...

СашкаО

15.11.2021 16:11

Хватит ли объёма водорода 8,96л для взаимодействия с 0.6 моль азота с образованием аммиака?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку