Войти Регистрация Спроси ai-bota

log₂(2x-1)+log₂(x+1)=2+log₂(x+2)

Используя слова
1)ОДЗ
2) Представим правую часть как
Получим
С учётом ОДЗ, получим
ответ:

Показать ответ

Ответ:

skseeen15

11.04.2022 01:10

$\displaystyle\bf\\ODZ:\\1) \ 2x-1 0 \ \ \ \Rightarrow \ \ x 0,52) \ x+1 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -13) \ x+2 0 \ \ \ \ \Rightarrow \ \ x -2$

Окончательный вывод :

$\displaystile\bf\\\boxed{\boxed{x 0,5}}$

Представим правую часть как

$\displaystyle\bf\\2+\log_{2} (x+2)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)$

Получим :

$\displaystyle\bf\\\log_{2} (2x-1)+\log_{2} (x+1)=\log_{2} 4+\log_{2} (x+2)$

Сумма логарифмов с одинаковыми основаниями равна логарифму произведения выражений, стоящих под знаками логарифмов слагаемых:

$\displaystyle\bf\\\log_{2}\Big[(2x-1)\cdot(x+1)\Big] =\log_{2}\Big[4\cdot(x+2)\Big] (2x-1)(x+1)=4\cdot(x+2)2x^{2} +2x-x-1=4x+82x^{2} +2x-x-1-4x-8=02x^{2} -3x-9=0D=(-3)^{2} -4\cdot 2\cdot (-9)=9+72=81=9^{2} x_{1} =\frac{3+9}{4} =3x_{2} =\frac{3-9}{4} =-1,5 < 0,5-neyd$

С учётом ОДЗ , ответ : x = 3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Лалиса1

09.07.2020 20:12

установіть відповідність між властивістю (1-4) і функцією (А-Д) яка має цю властивість даю...

llRosell

15.01.2022 06:59

Дано уравнение. а) укажите область допустимых значений уравнения. б)приведите рациональное уравнение к квадратному уравнению. с)найдите решение рационального уравнения....

татарочка21271

23.12.2020 03:20

Найдите значение выражение 16*|х-5|-|-х-5| при х=3...

Анаша2018

12.10.2020 12:20

Решить уравнения,подставляя коэффициенты tioso4 + zn + h2so4 = ti2(so4)3 + znso4 + h2o v2o5 + hcl = vocl2 + cl2 + h2o koh + p2o5 = k2po4 + h2o fe2(so4)3 + naoh = fe(oh)3...

Kiss456

12.10.2020 12:20

К150 г 20%-го раствора сахара добавили 30 г сахара. найдите массовую долю вещества в растворе...

дима4455

12.10.2020 12:20

Вычислите площадь поверхности конуса, образующая которого равна 10 м, а радиус основания - 3 м....

skillvip

12.10.2020 12:20

Тіло вільно падає з висоти 10 м. яка його швидкість на висоті 6 м над поверхнею землі? яка його швидкість у момент падіння на землю?...

Светик1987

12.10.2020 12:20

Вмагазине в первы день продали 150 коробок конфет ассорти ,а во второй 170 таких же коробок.за второй день выторговали на 600грн больше,чем за первый.какова цена одной...

lizafedkovich

12.10.2020 12:20

Какой спектр получим от: a) пламени свечи b) костра c) электрической искры d) спирали электрической плиты?...

катя4799

12.10.2020 12:20

Внынешнем году зайцев станет больше, потому что еды в природе у них будет больше. что произойдет с численностью а) количество лис и зайцев станет одинаковым б) количество...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку