logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
sanzarerzanylu8
sanzarerzanylu8
21.05.2021 16:48 •  Алгебра

Log (2x^2 -5x+3) по основанию 6х^2 - х- 1 ≥0

Показать ответ
Ответ:
Apsalikovat
Apsalikovat
08.10.2020 13:35
\mathtt{\log_{6x^2-x-1}(2x^2-5x+3)\geq0;~\frac{\lg(2x^2-5x+3)}{\lg(6x^2-x-1)}\geq0}

распишем ОДЗ сразу же, чтобы не забыть: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{3})U(\frac{1}{2};1)U(\frac{3}{2};+\infty)}

\displaystyle\mathtt{\left\{{{2x^2-5x+3\ \textgreater \ 0}\atop{6x^2-1x-1\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{(2x-3)(1x-1)\ \textgreater \ 0}\atop{(3x+1)(2x-1)\ \textgreater \ 0}}\right\left\{{{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ 1}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{3}{2}}\end{array}\right}\atop{\left[\begin{array}{ccc}\mathtt{x\ \textless \ -\frac{1}{3}}\\\mathtt{x\ \textgreater \ \frac{1}{2}}\end{array}\right}}\right}

использовав метод рационализации, получаем: 

\mathtt{\frac{2x^2-5x+2}{6x^2-1x-2}\geq0;~\frac{(x-\frac{1}{2})(x-2)}{(x+\frac{1}{2})(x-\frac{2}{3})}\geq0;~x\in(\infty;-\frac{1}{2})U[\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}

пересекя ответ неравенства с ОДЗ, получаем окончательный ответ: \mathtt{x\in(\infty;-\frac{1}{2})U(\frac{1}{2};\frac{2}{3})U[2;+\infty)}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
юля2713
юля2713
18.06.2020 08:33
Преобразуйте выражения, используя формулы сокращенного умножения 1 (корень 5-а)*(корень 5+а) 2 (корень z-корень 7)*(корень z+корень 7) 3 (б+корень с)*(корень с -б)...
volodya13031
volodya13031
01.01.2022 22:42
Решите уравнение: x + (x+2) + 2x = 22...
Apelsinka0986
Apelsinka0986
01.01.2022 22:42
Х+5у=3,х+4у=2 решить сложения...
Kushakeevich
Kushakeevich
02.04.2021 12:40
A⁵=243 d=⅓ найти a¹-?​...
DedSToporom
DedSToporom
22.04.2022 05:29
Вычисление производных и дифференциалов высших порядков. Распишите подробно за хороший ответ!...
alexmarssampoylcqg
alexmarssampoylcqg
15.03.2023 22:38
В ящику 30 куль: 14 зелених і 16 чорних. З ящика навмання виймають одну кулю. Визначити ймовірність того що ця куля: а) зелена, б) біла....
irishakrivoshe
irishakrivoshe
20.02.2022 19:24
У класі 15 хлопців і 12 дівчат. Скількома можна вибрати: а) хлопця; б) двох учнів — хлопця й дівчину?...
gentleman2
gentleman2
26.10.2022 23:00
завтра нужно сдатьДослідити функцію та побудуйте її графік(за алгоритмом з підручника)y=x^3-3x​...
Элина1111111111112
Элина1111111111112
30.07.2021 12:47
Является ли решением уравнения 3х + 2у = -10? 1) (2; -8) 2) (2; -2) 3) (-1; - 3,5) 4) (-1; -6,5)...
Kamilla27042007
Kamilla27042007
28.01.2023 01:28
алгебра Найди область определения выражения 4,5x^2-4/x-7...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота