Войти Регистрация Спроси ai-bota

Log1/7(2x-9)=log7(4-x)^2 решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

АняПоторалова

07.10.2020 13:25

$log_{\frac{1}{7}}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$-log_{7}(2x-9)=log_7(4-x)^2$
$\frac{1}{2x-9} =(4-x)^2; (x^2-8x+16)(2x-9)=1$
2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

2x^3-25x^2+104x-145=0; (x-5)(2x^2-15x+29)=0

x_1=5; 2x^2-15x+29=0

D=15^2-8*29=225-232=-7

Квадратное уравнение корней не имеет.
Проверяем, входит ли x=5 в ОДЗ:
2x-9=2*5-9=1>0; (4-x)^2=1>0
ответ: x=5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Tedzs

15.02.2022 12:59

Х²-5х-5=х-5 2-7х²+1,8х=2-3х...

Любчик908

10.05.2023 01:10

Напишите эссе на тему «Моя роль в поддержании чистой окружающей среды дайте правельный ответ...

lushnikov2004

26.09.2020 11:40

Борис гулял по парку в своем обычном темпе с карманным навигатором. его навигатор показывает текущую скорость движения, однако не уточнает единицу измерения. навигатор...

аааааа333

26.09.2020 11:40

Решите неравенство 3 ( x -2 ) - 5 ( x + 3 ) x...

Kikiro

26.09.2020 11:40

Напишите формулу числа,кратного 7.найдите по этой формуле два трехзначных числа,кратных 7....

Davidovaliza

09.05.2020 13:02

93/10 - 25/6 = , желательно расписать: )...

Mihail568

28.04.2021 16:55

4-m и m+6.4 найти суму двух выражений и их...

liker27

18.09.2022 05:39

Хв степени минус одна четвертая = 2...

Gianfed

18.09.2022 05:39

Решите уравнение. х^{3}-7x^{2}-4х+28=0...

Aik145

18.09.2022 05:39

Найдите сумму первых шести членов прогрессии (xn), первый член которой равен -9, а знаменатель -2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку