Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
Ангелок2007
16.03.2023 07:50 •
Алгебра
Log2(x-3)+log2(x-2)< =1 log0,5(2x-4)> =log0,5(x+1) log0,5(x^2+x)=-1 решите
Показать ответ
Ответ:
Lala0911
02.10.2020 06:13
1) log₂ (x - 3) + log₂ (x - 2) ≤ 1
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
dashakostyk
09.10.2022 22:25
Выручайте ! компания производит напитки альфа и бета. производство на 1 литральфа-напиток требует 12 минут специального оборудования и 5 г концентрата. для бета-напитку занимает...
rrrrrrrrtttttttttyyy
16.02.2020 00:07
Объясните подробно как это решается...
marychevakristi
01.06.2021 14:03
Подскажите пож. как решить (3х--1) =10...
tasn
22.03.2021 11:37
2018×20172017-2017×20182018=0 объясните решения...
Karton2288
10.12.2022 19:37
При каком значении переменной т верно равенство: (1) 303 – 73 + (24)2 = m*; (2) (-3)5 + (-5)2 + 282 = m*; 3) –16,31 -(-1,3 + (-19) = m*; 4) 494 + h2 +(-24) — m? ? ...
zhukovaalisa401
07.12.2022 15:31
Выражение и найдите их значения 1) a9b17 : (a*b*) при а = 3 иь =(2) (x14) - (уго): (x®y19) при х = иу = -11; 3) (m*)4 : (n*)2 : (m1n )? при т =-ип = 0,81; 4) (c10d6)3 : (c°)3 : (d?...
merobox13
15.04.2020 13:15
Определи длину меньшей боковой стороны прямоугольной трапеции, если один из углов трапеции равен 45°, меньшее основание — 3,7 см, большее основание — 11,1 см. ответ: искомая боковая...
marialkahelp
21.10.2021 22:36
1. розкладіть многочлен a (2x−5y)+2x−5y на множники....
5655к
21.10.2021 22:36
2корня из 70 минус 2 корня из 28 дробная черта 2 корня из 35 минус 2 корня из 14...
milamilmi
18.04.2020 13:20
Выражение а) 1-sin2a; б) 1+sin2a+cos2a...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
ОДЗ: x - 3 > 0, x > 3;
x - 2 > 0, x > 2
ОДЗ: x ∈ (3 ; + ≈)
log₂ (x - 3)*(x - 2) ≤ 1
так как 2 > 1, то
(x - 3)*(x - 2) ≤ 2
x² - 5x + 6 - 2 ≤ 0
x² - 5x + 4 ≤ 0
x₁ = 1
x₂ = 4
+ - +
>
1 4 x
x∈ [1;4]
С учётом ОДЗ х ∈ (2 ; 4ї
2) log0,5(2x-4) ≥ log0,5(x+1)
ОДЗ: 2x - 4 > 0, x > 2
x + 1 > 0
x > - 1
ОДЗ: x > 2
0 < 0,5 < 1
2x - 4 ≤ x + 1
x ≤ 5
С учётом ОДЗ: x ∈(2; 5]
3) log0,5(x² + x) = -1
ОДЗ: )x² + x) > 0
x(x + 1) > 0
x₁ = 0
x₂ = - 1
D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x² + x = (0,5)⁻¹
x² + x - 2 = 0
x₁ = - 1 не удовлетворяет ОДЗ: D(у) = (- ≈ ; - 1) (0 ; + ≈)
x₂ = 2
ответ: х = 2